Condensadores

Valoración: 4.5 (25 votos)

Los condensadores, a menudo llamados capacitores fuera de España, son componentes pasivos diseñados con el propósito principal de almacenar energía en forma de campo eléctrico (acumulando carga estática).

Símbolo del condensador general

En el ámbito de la electricidad y la electrónica, los componentes se clasifican en 2 grandes familias: los "activos", como los transistores, que tienen la capacidad de amplificar o controlar una señal, y los "pasivos", cuya función es reaccionar al flujo de energía almacenándola, disipándola o liberándola.

A diferencia de una batería, que almacena energía mediante reacciones químicas y la libera lentamente, el condensador la almacena de forma electrostática, en un campo eléctrico.

El condensador no "crea" electrones como una batería, simplemente los "mantiene" separados y bajo tensión. Su estructura básica refleja esta función: consiste en dos placas metálicas (materiales conductores) separadas por un material aislante llamado dieléctrico (que puede ser aire, cerámica, papel, plástico u otros materiales).

Cuando se aplica un voltaje a las placas, una se carga positivamente y la otra negativamente, creando un campo eléctrico en el dieléctrico que almacena la energía.

La capacidad del condensador para cargarse y descargarse lo hace esencial en circuitos de corriente alterna, donde actúa como un filtro o adaptador de la señal.

Su propiedad más notable en circuitos de corriente alterna es la reactancia capacitiva, que le permite bloquear la corriente continua y dejar pasar la variable. Esta función lo hace indispensable para aplicaciones como filtrado, temporización y desacoplamiento en una inmensa variedad de sistemas electrónicos.

Contenidos
  1. ¿Qué es un Condensador?
  2. Funcionamiento y Construcción de un Condensador
  3. Capacidad de un Condensador
  4. Cálculo Físico de la Capacidad de un Condensador
  5. Tipos de Condensadores
  6. Condensadores en Serie y en Paralelo
  7. Condensadores en Corriente Continua
  8. Condensadores en Corriente Alterna
  9. Comportamiento del Condensador con la Frecuencia
  10. Aplicaciones Prácticas de los Condensadores
  11. Parámetros de los Condensadores
  12. Designación de los Condensadores
  13. Cómo Descargar Condensadores

¿Qué es un Condensador?

Para quienes se inician en la electricidad, la forma más intuitiva de entender un condensador es mediante analogías mecánicas o hidráulicas.

Analogía del depósito de agua: pensemos en un circuito eléctrico como un sistema de tuberías de agua.

  • El voltaje (tensión) es la presión del agua.
  • La corriente (intensidad) es el caudal de agua (litros por segundo).
  • Una resistencia es un estrechamiento en la tubería.

En esta analogía, un condensador es como un pequeño depósito de agua con una membrana elástica en medio.

Carga del condensador: cuando el agua (corriente) empieza a fluir, empuja la membrana, llenando un lado del depósito. A medida que se llena, la membrana ejerce una "presión" (voltaje) en contra, oponiéndose a que entre más agua. Una vez que la membrana está totalmente tensa (el condensador está "cargado"), ya no permite que fluya más agua (bloquea la corriente continua).

Descarga del condensador: si la presión de entrada desaparece y abrimos una salida, la membrana elástica vuelve a su sitio de golpe, soltando toda el agua almacenada (una descarga rápida de energía).

Analogía del depósito de agua de los condensadores

Analogía del muelle: otra forma de verlo es como un muelle. Cargar un condensador es como comprimir un muelle. La energía no está en el movimiento, sino almacenada en la tensión del propio muelle (el campo eléctrico). En cuanto se suelta, el muelle devuelve esa energía instantáneamente.

Analogía del muelle de los condensadores

La característica clave que definen estas analogías es la capacidad del condensador de cargarse y descargarse muy rápidamente, absorbiendo picos de energía inesperados y liberándolos cuando el circuito los necesita.

Funciones del Condensador

El verdadero poder del condensador y la razón por la que están en todas partes, reside en cómo interactúan de forma diferente con la corriente continua (DC) y la corriente alterna (AC).

Como vimos en la analogía, un condensador bloquea la corriente continua (una vez cargado), pero "deja pasar" la corriente alterna. Esta doble personalidad permite que realicen funciones como:

Estabilizar voltajes y filtrar rizado: cuando se convierte la AC del enchufe a la DC que usa nuestro móvil, la señal resultante no es perfectamente plana, tiene "rizado" (ondulaciones). El condensador actúa como el depósito de agua de antes, llenándose en los picos de voltaje y cediendo energía en los valles, alisando la DC para que sea estable.

Filtrar ruido (desacoplo): los chips y microprocesadores generan mucho ruido eléctrico de alta frecuencia. Un pequeño condensador colocado cerca del chip actúa como un "vertedero" para ese ruido, desviándolo a tierra antes de que afecte a otros componentes sensibles.

Temporizar circuitos (timing): el tiempo que tarda un condensador en cargarse a través de una resistencia es predecible y calculable (la famosa "constante de tiempo RC"). Esta propiedad se usa para crear osciladores, temporizadores (como en el popular chip 555) y definir frecuencias.

Arranque de motores: muchos motores monofásicos (como los de aires acondicionados o lavadoras) necesitan un impulso inicial. Un condensador de arranque crea un desfase en la corriente, generando el par motor necesario para que el motor empiece a girar con fuerza.

Acoplo de señales: en audio, se usan para dejar pasar la señal de música (AC) entre etapas de un amplificador, bloqueando la componente de DC (que solo sirve para polarizar los transistores).

Símbolos del Condensador

Para poder leer un plano eléctrico o esquemático, es vital reconocer cómo se dibuja un condensador. El símbolo varía ligeramente para indicar características importantes, principalmente si tiene polaridad o no.

Condensador no polarizado (o cerámico/película): se representa por 2 líneas paralelas (estándar americano) o 2 rectángulos (estándar europeo/IEC). A veces una de las placas se dibuja curva para evitar confusión con un contacto, pero sigue siendo no polarizado si no hay un signo “+”.

Símbolos de los condensadores no polarizados

Se puede conectar en cualquier dirección en el circuito.

Condensador polarizado (electrolítico/tantalio): se usa una línea recta (para el positivo) y una línea curva o un rectángulo sombreado (para el negativo). Casi siempre se añade un signo + en el lado positivo para que no haya dudas.

Símbolos de los condensadores polarizados

Se debe respetar la polaridad. Si se conecta al revés, el dieléctrico se destruye, pudiendo provocar que el condensador se hinche, libere gas o incluso explote.

Condensador variable: es el símbolo del condensador no polarizado, pero atravesado por una flecha diagonal.

Símbolo del condensador variable

Indica que su capacidad puede ajustarse, ya sea mecánicamente (girando un tornillo, como en los antiguos sintonizadores de radio) o eléctricamente (varicaps).

Funcionamiento y Construcción de un Condensador

Para entender el verdadero poder del condensador, primero debemos de construirlo. Su función de almacenar energía es una consecuencia directa de su estructura física. La forma más simple de un condensador es la base de todos los tipos, desde los diminutos componentes cerámicos hasta los grandes cilindros de potencia.

Estructura Básica del Condensador

Todo condensador, sin importar su forma o tamaño, se compone de 2 partes fundamentales: un par de placas conductoras y un aislante en medio.

Estructura básica del condensador, dieléctrico y placas

Las placas (armaduras): son los 2 terminales conductores del componente. Históricamente se les llama "armaduras". Estas placas son las que "contendrán" la acumulación de carga. Para que un condensador sea eficaz y almacene una cantidad útil de carga en un espacio pequeño, estas placas suelen tener una superficie muy grande. Por ello, es común que se fabriquen como láminas delgadas (ej. aluminio, estaño o tántalo) que luego se enrollan o apilan.

El dieléctrico: esta es la parte más importante del condensador y la que le da nombre a muchos de sus tipos (ej. "condensador de poliéster"). El dieléctrico es el material aislante que se coloca estratégicamente entre las 2 placas conductoras. Su función es doble y crítica:

Previene el cortocircuito: evita que las dos placas se toquen, lo que simplemente crearía un conductor (un cable).

Define la capacidad: es el medio en el que se establecerá el campo eléctrico. Las propiedades moleculares de este material determinan cuánta energía se puede almacenar.

Los materiales dieléctricos comunes incluyen:

  • Aire (usado en condensadores variables de radiofrecuencia).
  • Cerámica (extremadamente común, muy versátil).
  • Plásticos (películas) como el poliéster, polipropileno o teflón.
  • Óxidos metálicos (como el óxido de aluminio o el óxido de tántalo en los condensadores electrolíticos).
  • Papel parafinado o aceite (en aplicaciones de alta potencia).

La elección del dieléctrico determinará el voltaje máximo que soporta el condensador (su "voltaje de ruptura"), su estabilidad con la temperatura y, por supuesto, su capacidad total.

Almacenamiento de Cargas del Condensador

Un condensador no crea ni destruye electrones; simplemente los redistribuye. El proceso se entiende mejor conectando un condensador a una fuente de corriente continua (DC), como una batería.

Estado Inicial

Antes de conectarlo el condensador está descargado y ambas placas metálicas son eléctricamente neutras. Tienen el mismo número de protones (positivos) y electrones (negativos).

Almacenamiento de cargas del condensador, estado inicial

Estado Transitorio

En el instante en que conectamos la batería:

– El terminal negativo de la batería empuja electrones hacia la placa del condensador a la que está conectado. Estos electrones se acumulan en la superficie de esa placa, dándole una carga neta negativa (-Q).

– Simultáneamente, el terminal positivo de la batería atrae electrones desde la otra placa. Los electrones son "arrancados" de esa placa y fluyen hacia la batería. Esta ausencia de electrones resulta en una carga neta positiva (+Q) en la segunda placa.

Almacenamiento de cargas del condensador, estado transitorio

Importante: en ningún momento los electrones saltan a través del dieléctrico. El flujo de corriente que medimos en el circuito durante la carga es este movimiento de electrones hacia una placa y desde la otra.

Estado de Carga

Ahora tenemos una placa llena de electrones y otra con un déficit de ellos. Esta separación de cargas crea una diferencia de potencial (voltaje) entre las 2 placas. Esta diferencia de potencial, a su vez, genera un campo eléctrico (E) en el dieléctrico que las separa.

La energía no está en los electrones estáticos, sino en la "tensión" que crea este campo eléctrico en el material dieléctrico (similar a la energía potencial almacenada en un muelle comprimido).

Este proceso de carga no es infinito. A medida que la carga se acumula, el propio condensador desarrolla un voltaje (VC) que se opone al de la batería:

  1. Al principio, la diferencia de potencial entre la batería y el condensador es máxima, siendo el voltaje en las placas VC nulo y la corriente máxima.
  2. A medida que VC aumenta, la "fuerza" que empuja nuevos electrones disminuye, y la corriente de carga se reduce.
  3. Cuando el voltaje del condensador VC iguala al voltaje de la batería V (ej. 12 V en la batería, 12 V en el condensador), ya no hay diferencia de potencial que impulse el flujo. El equilibrio se ha alcanzado.

En este punto, la corriente de carga se detiene por completo (se vuelve cero). Para un circuito de corriente continua, el condensador se comporta, una vez cargado, como un interruptor abierto o un circuito abierto.

Almacenamiento de cargas del condensador, estado de carga

Capacidad de un Condensador

Hemos establecido que un condensador almacena energía en un campo eléctrico. Pero, ¿Cuánta energía puede almacenar? ¿Cómo medimos la "habilidad" de un componente para realizar esta tarea? La respuesta es la capacidad o capacitancia, la característica técnica más importante y la especificación principal de cualquier condensador.

Definición de Capacidad

La capacidad o capacitancia, representada por la letra “C”, es la medida de la capacidad de un condensador para almacenar una carga eléctrica.

No debe confundirse con la carga en sí misma (Q). La capacitancia es una propiedad física e inherente del componente, determinada por su construcción (como veremos en el siguiente punto). Es una medida de cuánta carga puede acumular por cada voltio de tensión que se le aplique.

Analogía hidráulica: si el voltaje (V) es la presión o el nivel del agua y la carga (Q) son los litros de agua almacenados, la capacidad (C) representa el ancho o el área de la base del depósito.

Un depósito muy ancho (alta capacitancia): puede almacenar muchísimos litros (alta carga) con solo unos pocos centímetros de altura (bajo voltaje).

Un depósito muy estrecho (baja capacitancia): verá su nivel subir drásticamente (alto voltaje) con solo añadir unos pocos litros (baja carga).

Analogía hidráulica de la definición de capacidad

Fórmula de la Capacidad

Esta relación entre carga, voltaje y capacitancia se define matemáticamente por una de las ecuaciones más importantes de la electricidad:

Fórmula de la capacidad de los condensadores en función de la carga y el voltaje

donde:

C (capacitancia) = capacidad, medida en Faradios (F).

Q (carga) = cantidad de carga eléctrica almacenada. Específicamente, es la magnitud de la carga en una de las placas (ya que la otra tendrá una carga idéntica pero opuesta, -Q). Se mide en Culombios (C).

V (voltaje) = tensión o diferencia de potencial que se ha aplicado entre las 2 placas para mover y almacenar esa carga. Se mide en Voltios (V).

Esta fórmula puede reordenarse para ser más intuitiva en la práctica:

Fórmula de la carga eléctrica en función de la capacidad y el voltaje del condensador

(La carga total que se almacena en un condensador es igual a la capacidad del componente multiplicada por el voltaje que se le aplica).

El Faradio

La unidad de medida de la capacitancia es el Faradio (F), nombrada así en honor al físico inglés Michael Faraday, un pionero fundamental en el estudio del electromagnetismo.

A partir de la fórmula, podemos definir formalmente el Faradio:

Un condensador tiene una capacitancia de 1 Faradio (1 F) si almacena 1 Culombio (1 C) de carga cuando se le aplica 1 Voltio (1 V) de tensión.

En la práctica, el Faradio es una unidad de capacidad colosal. Durante décadas, un condensador de 1F fue algo teóricamente posible pero físicamente impracticable (requeriría una superficie de placas o un dieléctrico con propiedades extraordinarias).

Para la mayoría de aplicaciones en electrónica (filtros, temporizadores, circuitos de radiofrecuencia o fuentes de alimentación), trabajamos con valores muchísimo más pequeños. Por ello, se usan los siguientes submúltiplos del Faradio:

Unidades de los condensadores: tabla de los submúltiplos del Faradio

Hoy en día, la tecnología de supercondensadores (o ultracapacitors) ha hecho posible ver componentes de varios Faradios e incluso Kilofaradios, pero estos se usan para almacenamiento de energía a gran escala (similar a baterías), no para el procesamiento de señal típico de la electrónica.

Energía Almacenada en un Condensador

La función principal de un condensador es almacenar energía. Esta energía no se almacena en las placas ni en la carga, sino en el campo eléctrico que se establece en el material dieléctrico entre las placas.

El trabajo que realiza la fuente de voltaje para mover la carga (Q) y establecer el voltaje (V) en el condensador se convierte en energía potencial eléctrica (E). Esta energía almacenada se mide en Julios (J) (o Joules).

La fórmula fundamental para calcular la energía almacenada en un condensador es:

Fórmula dela energía almacenada en un condensador

donde:

E = energía (en Julios, J).

C = capacitancia (en Faradios, F).

V = voltaje al que está cargado el condensador (en Voltios, V).

Como se observa en la fórmula, la energía almacenada no es lineal con el voltaje, sino cuadrática.

Por ejemplo, si cargamos un condensador a 10 V y luego lo cargamos a 20 V (el doble de voltaje), no almacenamos el doble de energía, sino cuatro veces más energía (22 = 4).

Esta relación cuadrática es la razón por la que los condensadores de alto voltaje (como los de un flash de cámara, un microondas o un desfibrilador) son tan potentes y peligrosos. Almacenan una cantidad de energía inmensa.

Cálculo Físico de la Capacidad de un Condensador

En la sección anterior, definimos la capacitancia (C) como la relación entre la carga (Q) y el voltaje (V). Pero esta es una definición funcional: nos dice qué hace el condensador. Ahora, veremos la definición física: qué características de su construcción determinan su valor en Faradios.

¿Por qué un diminuto condensador cerámico puede tener la misma capacitancia que un condensador de poliéster diez veces más grande? La respuesta está en los 3 factores geométricos y materiales que un ingeniero puede modificar.

Para entender de qué depende la capacitancia, usamos el modelo más simple: 2 placas metálicas planas y paralelas, cada una con una superficie “S”, separadas por una distancia “d”, con un material dieléctrico “ε” entre ellas.

La fórmula que rige este sistema es la base para entender todos los condensadores:

Fórmula de la capacidad de los condensadores, constante dieléctrica

Superficie de las Placas

Es el área de la superficie de una de las placas que se "enfrenta" a la otra. Se mide en metros cuadrados (m2). La capacidad es directamente proporcional al área de la superficie (S).

Si volvemos a la analogía del depósito, la superficie (S) es el "ancho" de ese depósito. Si duplicamos el área de las placas, estamos duplicando el "espacio" físico disponible para que los electrones se acumulen. Por lo tanto, para un mismo voltaje (presión), podemos almacenar el doble de carga (Q). Y como C = Q/V, si Q se duplica (y V se mantiene), la capacidad (C) también se duplica.

En la práctica, los condensadores físicos raramente son placas planas (serían enormes). Para conseguir una gran superficie (S) en un volumen pequeño, los fabricantes usan láminas finas de metal y las enrollan como un pergamino (condensadores de película o electrolíticos) o las apilan en capas (condensadores cerámicos multicapa - MLCC).

Capacidad, formas de conseguir gran superficie de placas en los condensadores

Distancia entre Placas

Es la distancia que separa las 2 placas conductoras; es decir, el grosor del dieléctrico. Se mide en metros (m). La capacidad es inversamente proporcional a la distancia (d).

Esta es la relación más potente y, quizás, la menos intuitiva. Cuando las placas están muy juntas, la atracción electrostática entre la carga positiva (+Q) de una placa y la negativa (-Q) de la otra es mucho más fuerte. Esta fuerte atracción "tira" con más fuerza de los electrones.

Imaginemos la batería (voltaje) intentando "empujar" electrones a la placa negativa. La placa positiva cercana, al estar tan cerca, "ayuda" a la batería, atrayendo a esos electrones con más intensidad. El resultado es que, para el mismo voltaje (ej. 5 V), se puede "empaquetar" mucha más carga (Q) en las placas antes de que el condensador se "llene". Si Q aumenta para el mismo V, la capacitancia (C = Q/V) aumenta drásticamente.

En la práctica, se intenta hacer la “d” lo más pequeña posible para maximizar la capacidad. ¿El límite? El voltaje de ruptura. Todo aislante tiene un límite de campo eléctrico que puede soportar. Si la “d” es demasiado pequeña y el voltaje (V) es muy alto, el campo eléctrico (E = V/d) se vuelve tan intenso que "rompe" el dieléctrico, provocando una chispa (un cortocircuito) que destruye el condensador. Por eso, un condensador siempre tiene un voltaje máximo de trabajo (ej. 16 V, 50 V, 400 V).

Capacidad en función de la distancia de placas en los condensadores

Permitividad del Dieléctrico

Esta es la propiedad más importante del material aislante. La permitividad (ε) es una medida de cuán fácilmente un material “permite” que se establezca un campo eléctrico en su interior. La capacidad es directamente proporcional a la permitividad.

Para entender la permitividad, debemos dividirla en 2 partes:

Fórmula de la permitividad de un dieléctrico, permitividad del vacío y permitividad relativa

ε0 (permitividad del vacío o constante eléctrica): el vacío no está “vacío” del todo; tiene propiedades eléctricas. El universo tiene una “permitividad base”, una constante física fundamental que define la permitividad del vacío absoluto:

ε0 8,854 · 10-12 F/m

Este es el valor de referencia. Si nuestro dieléctrico fuera el vacío, esta sería la ε que usaríamos.

εr (permitividad relativa o constante dieléctrica): aquí es donde ocurre la mejora. La εr es un número adimensional (sin unidades) que nos dice cuántas veces mejor es un material dieléctrico para almacenar energía que el vacío. Para diferentes materiales sería:

Vacío (y casi para el aire): εr = 1

Papel: εr 3,7

Vidrio: εr 4-10

Cerámica (tipo X7R): εr 2000 - 4000

Cuando se aplica un campo eléctrico (E) a un material dieléctrico, las moléculas del material se reorientan. Estas moléculas tienen minúsculas cargas positivas y negativas que se alinean con el campo, un proceso llamado polarización.

La polarización neutraliza parte de la carga en las placas, permitiendo que la batería envíe aún más carga (Q) para alcanzar el mismo voltaje (V).

Por tanto, un dieléctrico con una εr alta (como la cerámica) permite empaquetar una cantidad de carga (Q) miles de veces mayor que el vacío para el mismo voltaje (V), multiplicando así la capacitancia (C = Q/V).

Aumento de la capacidad con dieléctrico de alta permitividad en los condensadores

Fórmula Completa de la Capacidad del Condensador

 La fórmula física completa para un condensador de placas paralelas es:

Fórmula completa de la capacidad de un condensador de placas paralelas

Esto nos da las 3 claves para diseñar un condensador: para una alta capacidad, queremos mucha superficie (S), una distancia muy pequeña (d) y un material dieléctrico con la εr más alta posible.

Tipos de Condensadores

En la práctica, el técnico se enfrenta a un catálogo con docenas de tipos de condensadores. La elección del componente correcto es una de las decisiones de diseño más importantes y comunes.

No todos los condensadores son iguales, aunque tengan la misma capacitancia. Un condensador de 10 µF (microfaradios) diseñado para una fuente de alimentación explotará si se usa en un circuito de radiofrecuencia, y un condensador de 10 µF de radiofrecuencia sería físicamente enorme e increíblemente caro si se usara en una fuente de alimentación.

La elección se basa en un equilibrio de factores:

Capacidad (C) y tolerancia (%): el valor nominal y cuánta precisión tiene.

Voltaje de trabajo (V): el voltaje máximo que puede soportar de forma segura.

Polaridad: si debe conectarse en una dirección específica.

Comportamiento en frecuencia (ESR/ESL): cómo se comporta con la AC (Resistencia Serie Equivalente ESR e inductancia serie equivalente ESL).

Tamaño, coste y vida útil.

Condensadores Polarizados

Estos condensadores logran capacidades extraordinariamente altas en volúmenes muy pequeños. Su truco es usar un proceso electroquímico para crear un dieléctrico increíblemente delgado (minimizando la “d” en la fórmula de capacitancia).

Su principal inconveniente es que esta capa dieléctrica solo funciona en una dirección. Conectarlos al revés invierte la reacción química, destruye el dieléctrico, provoca un cortocircuito interno y, a menudo, resulta en una explosión o fuga de electrolito debido a la acumulación de gas.

Condensadores Electrolíticos de Aluminio

Son los "cilindros" clásicos que se ven en casi cualquier placa de electrónica de potencia.

Consisten en 2 láminas de aluminio enrolladas, separadas por un papel impregnado en un líquido conductor (el electrolito). El dieléctrico no es el papel; es una capa microscópicamente fina de óxido de aluminio (Al2O3) que se “forma” en la superficie de la lámina positiva (el ánodo). El electrolito sirve como el cátodo real, conectando con la segunda lámina de aluminio.

Condensador electrolítico

Su aplicación principales el filtrado en fuentes de alimentación. Su trabajo es “alisar el rizado” (la ondulación de 50/100 Hz) después de un puente rectificador, donde se necesita una gran reserva de energía (alta C) y la frecuencia es baja.

Pros:

Capacitancia masiva: gracias a la enorme superficie (S) de las láminas enrolladas y la minúscula distancia (d) del dieléctrico de óxido, alcanzan valores altísimos (de 1µF hasta varios Faradios).

Bajo coste por Faradio.

Contras:

Polaridad estricta: conectarlos al revés es destructivo.

Alta corriente de fuga: el dieléctrico no es perfecto y una pequeña corriente DC se "fuga" a través de él.

Mal rendimiento en alta frecuencia: su construcción enrollada y el electrolito líquido les dan una alta Resistencia Serie Equivalente (ESR) y alta inductancia (ESL). No son aptos para filtrar ruido de RF.

Vida útil limitada: el electrolito líquido puede secarse con el tiempo y el calor, reduciendo la capacitancia y aumentando la ESR hasta que el circuito falla.

Condensadores de Tantalio (Tántalo)

Son una versión “premium” del electrolítico, populares en formato de montaje superficial (SMD).

Usan el mismo principio, pero el ánodo es de tántalo y el dieléctrico es óxido de tántalo (Ta2O5). La mayoría usa un cátodo sólido (dióxido de manganeso), lo que elimina el problema del líquido secándose.

Condensador de tantalio

Se utiliza en aplicaciones donde se necesita alta capacidad pero el espacio es reducido y se requiere mejor rendimiento que un electrolítico de aluminio (ej. placas madre de portátiles o equipos de telecomunicaciones).

Pros:

Mejor rendimiento que el aluminio: tienen una ESR más baja, mayor estabilidad con la temperatura y menor corriente de fuga.

Mayor eficiencia volumétrica: almacenan más capacidad en menos espacio que los de aluminio.

Larga vida útil (al ser sólidos).

Contras:

Siguen siendo polarizados.

Mucho más caros.

Muy sensibles a picos de voltaje: son notoriamente intolerantes a voltajes que superen su valor nominal o a picos de corriente (in-rush). Un fallo puede ser un cortocircuito que se incendia violentamente. Se deben usar con un amplio margen de seguridad en el voltaje.

Condensadores No Polarizados

Estos componentes pueden conectarse en cualquier dirección. Su dieléctrico es un material aislante estable y fabricado (no “formado” químicamente). Son los caballos de batalla para el procesamiento de señales.

Condensadores Cerámicos

Son los condensadores más comunes fabricados hoy en día. Usan un material cerámico como dieléctrico (con una εr muy alta). Para lograr más capacidad, no se enrollan, sino que se apilan en cientos de capas finísimas de conductor y dieléctrico (llamados MLCC - Multi-Layer Ceramic Capacitor).

Condensador cerámico

Se utilizan en aplicaciones de desacoplo (bypass) en circuitos integrados, siendo su uso número uno. Se coloca un pequeño condensador cerámico (ej. 100 nF) pegado al pin de alimentación de cada circuito integrado para “cortocircuitar” a tierra el ruido de alta frecuencia. También se usa en filtros de RF y osciladores (usando tipos estables como C0G/NP0).

Pros:

Baratos y extremadamente pequeños.

Excelentes en alta frecuencia: su construcción apilada tiene muy baja ESR y ESL, haciéndolos perfectos para RF (Radio Frecuencia).

Amplio rango de valores (desde pocos pF hasta decenas de µF).

Contras:

Inestabilidad (dependiendo del tipo): los cerámicos de alta capacidad (clase 2, como X7R o Y5V) son muy poco precisos. Su capacitancia real varía drásticamente con el voltaje DC aplicado (efecto DC-Bias) y con la temperatura. Un condensador de 1 µF 16 V puede dar solo 0,3 µF si se le aplican 12 V.

Microfonía: algunos tipos pueden ser piezoeléctricos (convierten vibraciones mecánicas en ruido eléctrico).

Condensadores de Plástico o de Película

Cuando la precisión y la estabilidad son más importantes que el tamaño, se usan condensadores de película. El dieléctrico es una película plástica muy fina (como poliéster/Mylar o polipropileno). Generalmente se construyen enrollando láminas de metal y película.

Condensador de plástico o de película

Sus aplicaciones principales son en circuitos de audio (ideales para filtros crossover o acoplo de señal donde la estabilidad y la baja distorsión son críticas), temporizadores y osciladores RC (se usan cuando la precisión de “C” es vital para definir una frecuencia o un tiempo exacto) y en filtros de precisión.

Pros:

Muy estables y precisos: su capacidad apenas cambia con el voltaje o la temperatura.

Baja tolerancia: se fabrican con precisiones altas (ej. 5%, 2% o 1%).

Excelente aislamiento (muy baja fuga) y alta tensión de ruptura.

Buen manejo de potencia (especialmente polipropileno en AC).

Contras:

Gran tamaño físico: tienen una εr baja, por lo que para la misma capacidad (ej. 1 µF) son mucho más grandes que un cerámico o un electrolítico.

Más caros que los cerámicos.

Condensadores Variables

Finalmente, hay una clase de condensadores diseñados para que su capacidad pueda cambiar. Su capacitancia se altera, ya sea mecánicamente (cambiando la superficie “S” o la distancia “d”) o eléctricamente.

Su aplicación principal es la sintonización de Radio Frecuencia (RF), ajustando la frecuencia de resonancia de un circuito oscilador (ej. para sintonizar una emisora de radio).

Los tipos de condensador variable son:

Trimmers (ajustables): pequeños, diseñados para ser ajustados una vez (con un destornillador) durante la calibración de un circuito.

Condensador variable trimmer ajustable

Variables (sintonizadores): más grandes, pensados para ser manipulados por el usuario. El ejemplo clásico es el dial de una radio analógica, donde un juego de placas móviles gira, cambiando el área de superposición (A) con placas fijas, usando aire como dieléctrico.

Condensador variable sintonizador

Varicaps (diodos varactores): son diodos especiales que, polarizados inversamente, actúan como un condensador cuyo valor depende del voltaje DC que se les aplica. Se usan para sintonía electrónica.

Condensador variable varicap, diodo varactor

Condensadores en Serie y en Paralelo

En un circuito real, es raro que un solo condensador con el valor exacto que necesitamos esté disponible o sea la solución óptima. Al igual que las resistencias, los condensadores se pueden combinar para lograr un valor de capacitancia total específico o para cumplir con ciertos requisitos de voltaje.

A continuación, analizaremos cómo calcular la capacitancia equivalente (o total) cuando se conectan varios condensadores.

Regla clave para recordar: las fórmulas para asociar condensadores son exactamente las opuestas a las fórmulas para asociar resistencias.

Condensadores en Paralelo

Esta es la forma más intuitiva de aumentar la capacidad total de un circuito. Una conexión en paralelo significa que todos los terminales positivos de los condensadores se conectan a un único punto común, y todos los terminales negativos se conectan a otro punto común.

Voltaje de Condensadores en Paralelo

Al conectar condensadores en paralelo, el efecto es que cada condensador "ve" exactamente el mismo voltaje (V) aplicado a sus terminales.

Fórmula voltaje total en paralelo, igualdad de voltajes

Capacidad de Condensadores en Paralelo

En una configuración en paralelo, la capacidad total (CT) es la suma directa de todas las capacidades individuales (igual que las resistencias en serie).

Formula de la capacidad total en paralelo, suma de capacidades

Recordemos que, según la fórmula física del condensador, la capacidad (C) es directamente proporcional a la superficie (S) de las placas. Al conectar condensadores en paralelo, mantenemos el mismo voltaje (V) y el mismo dieléctrico/distancia (d), pero estamos sumando el área efectiva de las placas.

Carga de Condensadores en Paralelo

En el caso de 2 condensadores C1 y C2, es físicamente equivalente a tomar las placas de C1 y ponerlas al lado de las placas de C2, creando un condensador único con una superficie total ST = S1 + S2. Como resultado, la capacidad total para almacenar carga también se suma, es decir:

Formula de la carga total en paralelo, suma de cargas

Como la carga de un condensador es Q = C · V, al cargarse todos a la misma tensión (V), el condensador con mayor capacidad (C) adquirirá mayor carga (Q).

Circuito de conexión de condensadores en paralelo

La principal razón para conectar condensadores en paralelo es aumentar la capacidad total del circuito manteniendo el mismo voltaje. Es muy común en electrónica para conseguir valores de capacidad que no se encuentran comercialmente o para proporcionar una gran reserva de energía (carga) en un punto del circuito.

Consideración práctica (voltaje): el voltaje total que puede soportar el conjunto en paralelo está limitado por el condensador que tenga el voltaje de trabajo más bajo. Si se pone un condensador de 10 V en paralelo con uno de 50 V, no se puede aplicar más de 10 V a la combinación.

Ejemplo de Cálculo de 3 Condensadores en Paralelo

En este ejemplo se resuelve el siguiente circuito con 3 condensadores en paralelo:

Circuito ejemplo de cálculo de 3 condensadores en paralelo

Capacidad equivalente:

Ecuación 1 ejemplo 3 condensadores en paralelo

Voltaje en cada uno:

Todos tienen 9 V en sus terminales.

Carga en cada condensador:

Ecuación 2 ejemplo 3 condensadores en paralelo

Carga total:

Ecuación 3 ejemplo 3 condensadores en paralelo

Que coincide con:

Ecuación 4, ejemplo de 3 condensadores en paralelo

Condensadores en Serie

Esta conexión es menos común para aumentar la capacidad (ya que la reduce), pero es fundamental para aplicaciones de alto voltaje. Una conexión en serie significa que los condensadores se conectan uno tras otro, "en cadena" (el terminal negativo de C1 se conecta al positivo de C2, y así sucesivamente). El voltaje de la fuente se aplica solo al primer y al último terminal de la cadena.

Capacidad de Condensadores en Serie

En serie, la capacidad total (CT) se calcula sumando las inversas (igual que las resistencias en paralelo). Para obtener CT, se debe calcular la suma de las inversas y luego hallar el inverso del resultado.

Formula de la capacidad equivalente en serie de condensadores

Es muy común usar la fórmula “producto sobre suma” solo para 2 condensadores:

Formula de la capacidad de 2 condensadores en serie

Por otro lado, si tenemos n condensadores de la misma capacidad (C), el cálculo es aún más sencillo. Simplemente se divide el valor de un condensador por el número total de condensadores:

Formula de la capacidad para n condensadores iguales en serie

Observación: la capacitancia total CT en serie es siempre menor que la capacitancia más pequeña del grupo.

Recordemos que, según la fórmula física del condensador, la capacidad (C) es inversamente proporcional a la distancia (d) del dieléctrico. Al conectar condensadores en serie, es como si estuviéramos tomando las placas (con la misma superficie S) y sumando el grosor de sus dieléctricos.

En el caso de 2 condensadores C1 y C2, la distancia total que la carga debe “cruzar” (el campo eléctrico) es dT = d1 + d2. Como C es inversamente proporcional a d, sumamos las inversas de la capacidad.

Voltaje de Condensadores en Serie

La principal ventaja de la conexión en serie es que el voltaje total (V) se reparte entre los condensadores. Esto permite usar condensadores de menor voltaje para una aplicación de alto voltaje.

Fórmula voltaje total en serie, suma de voltajes

Carga de Condensadores en Serie

En un circuito serie, la carga es la misma para todos los condensadores.

Formula de la carga total en serie, igualdad de cargas
Circuito conexión de condensadores en serie

Las principales razones para conectar condensadores en paralelo es aumentar el voltaje de trabajo (cada condensador soporta solo una parte del voltaje total), obtener valores de capacidad más pequeños que los disponibles comercialmente, así como repartir estrés eléctrico en circuitos de alto voltaje.

Precauciones importantes: ¡PELIGRO! El voltaje NO se divide por igual a menos que las capacidades sean idénticas. El voltaje se divide de forma inversa a la capacidad. En DC, el condensador con menor capacidad soportará el mayor voltaje (V = Q/C, y la carga Q es la misma para todos en serie). Por otro lado, un condensador defectuoso puede afectar a todo el conjunto.

Ejemplo de Cálculo de 3 Condensadores en Serie

En el siguiente ejemplo se resuelve un circuito con 3 condensadores en serie:

Circuito ejemplo del cálculo de 3 condensadores en serie

Capacidad equivalente:

Ecuación 1, ejemplo de 3 condensadores en serie

Carga en cada condensador:

Ecuación 2, ejemplo de 3 condensadores en serie

Voltaje en cada condensador:

Ecuación 3, ejemplo de 3 condensadores en serie

Verificación:

Ecuación 4, ejemplo de 3 condensadores en serie

Condensadores en Corriente Continua

En un circuito de DC (alimentado por una batería o una fuente de voltaje constante), el condensador tiene 2 estados de vida: un breve "estado transitorio" (cuando se conecta o desconecta) y un "estado estacionario" (el resto del tiempo).

En el estado transitorio el condensador permite el paso de la corriente solo durante un tiempo determinado mientras se carga o descarga. Sin embargo, en el estado estacionario bloquea la corriente una vez cargado.

Su función principal es almacenar carga eléctrica y liberarla en el momento deseado, lo que es útil para filtrados, temporizaciones y estabilización de voltaje.

Estado Transitorio del Condensador en Corriente Continua

En este apartado analizamos el comportamiento del condensador cuando se conecta o desconecta de la fuente de tensión de corriente continua DC. Para ello, usaremos el siguiente circuito :

Circuito para la carga descarga de un condensador en corriente continua

Carga del Condensador

Cuando se conecta un condensador a una fuente de DC, no se carga instantáneamente. Si lo hiciera, implicaría un flujo de corriente infinito, lo cual es físicamente imposible.

La velocidad de carga está limitada por la resistencia total del circuito (ya sea un resistor físico o la propia resistencia de los cables y la fuente). El circuito más básico para analizar este comportamiento es el circuito RC (Resistencia-Condensador).

Podemos observar que al cerrar el conmutador en la posición “1”, la batería está alimentando al condensador (C) con una resistencia (R) en serie.

Circuito de carga de un condensador en corriente continua

En el instante en que cerramos el conmutador en la posición “1”:

  1. El condensador está vacío (VC = 0 V). Al no tener voltaje, actúa momentáneamente como un cortocircuito (un cable).
  2. La corriente inicial es máxima, limitada solo por la resistencia: Imáx = VT / R (Ley de Ohm).
  3. A medida que la corriente fluye, la carga (Q) se acumula en las placas, y el voltaje del condensador (VC = Q/C) comienza a subir.
  4. Este voltaje VC se opone al de la fuente (VT), reduciendo el voltaje efectivo sobre la resistencia.
  5. Al reducirse el voltaje en R, la corriente (I = VR/R) disminuye.
  6. El resultado es una carga exponencial: la carga es muy rápida al principio y se va frenando a medida que el condensador se llena.
  7. Transcurrido un tiempo determinado el condensador quedará totalmente cargado.
Variación de voltaje en la carga de un condensador en corriente continua
Variación de la corriente de carga de un condensador en corriente continua

Descarga del Condensador

Supongamos que el condensador ha estado conectado a una fuente de DC (voltaje VT) el tiempo suficiente para quedar completamente cargado, siendo su voltaje interno (VC) igual al de la fuente (VC = VT).

En este momento, cambiamos el conmutador a la en la posición “2”, que conecta el condensador (C) cargado directamente a la resistencia (R).

Circuito de descarga de un condensador en corriente continua

En el instante en que cerramos el conmutador en la posición “2”:

  1. El condensador actúa como la única fuente de voltaje del circuito. Su voltaje es máximo (VC = VT). Este voltaje aparece instantáneamente a través de la resistencia R.
  2. Por la Ley de Ohm, esto provoca una corriente inicial máxima (Imáx), que fluye desde la placa positiva del condensador, a través de la resistencia, y hacia la placa negativa, siendo Imáx = VC/R = VT/R
  3. Importante: la dirección de esta corriente de descarga es opuesta a la corriente original de carga. Por este motivo, la curva de la corriente de descarga se dibuja en el eje negativo.
  4. A medida que esta corriente fluye, está "vaciando" la carga (Q) almacenada en las placas del condensador.
  5. Según la fórmula VC = Q/C, a medida que la carga Q disminuye, el voltaje VC en el condensador también comienza a disminuir.
  6. Como el voltaje VC (que alimenta la resistencia) está bajando, la corriente que fluye a través de la resistencia (I = VC/R) también debe disminuir.
  7. Esto crea un decaimiento exponencial: el condensador se descarga muy rápido al principio (cuando VC e I son máximos) y se va frenando a medida que su voltaje disminuye.
Variación de voltaje en la descarga de un condensador en corriente continua
Variación de la corriente de descarga en un condensador en corriente continua

La Constante de Tiempo del Condensador

Este concepto es el más importante para entender los circuitos RC en DC.

La constante de tiempo, representada por la letra griega τ (Tau), define la velocidad de carga y descarga del circuito. Se calcula de forma muy simple:

Fórmula de la constante de tiempo de un condensador, tau

donde:

τ = la constante de tiempo, medida en segundos (s).

R (resistencia) = la resistencia total del circuito, en Ohmios (Ω).

C (capacidad) = la capacidad del condensador, en Faradios (F).

¿Qué significa τ físicamente? En un circuito de carga, 1 Tau (τ) es el tiempo que tarda el condensador en cargarse aproximadamente al 63,2% de su voltaje final (el voltaje de la fuente, VT). En la descarga, 1 τ es el tiempo que tarda el condensador en perder el 63,2% de su voltaje, cayendo hasta el 36,8% de su valor inicial.

La regla práctica del 5τ: aunque teóricamente el condensador nunca llega al 100% (es una asíntota), en la práctica se considera que un condensador está "completamente cargado" (o descargado) después de que haya transcurrido un tiempo de 5 constantes de tiempo (5τ).

En la carga, después de  5τ, el condensador ha alcanzado aproximadamente el 99,3% de su voltaje final, y la corriente ha caído a casi cero (se considera completamente cargado). En la descarga, después de ese tiempo, el voltaje del condensador ha caído al 0,7% de su valor inicial (se considera completamente descargado).

Este principio es la base de todos los circuitos de temporización (timers) y osciladores. Ajustando R o C, controlamos τ y, por tanto, controlamos el tiempo.

Gráfico de la carga del condensador en corriente continua
Gráfico de la descarga del condensador en corriente continua

Estado Estacionario del Condensador en Corriente Continua

En este apartado analizamos el comportamiento del condensador una vez transcurrido el tiempo de carga o descarga en corriente continua DC.

Proceso de carga: una vez transcurrido el estado transitorio (t > 5τ), el condensador está completamente cargado. Su voltaje (VC) iguala al voltaje de la fuente (VT). En este punto, ya no hay diferencia de potencial entre la fuente y el condensador, por lo que la corriente deja de fluir (I = 0 A).

En estado estacionario tras la carga, un condensador se comporta como un circuito abierto (un interruptor abierto). Esta es la razón por la que un condensador "bloquea la DC". Permite un pulso de corriente transitorio mientras se carga, pero luego detiene el flujo por completo.

Proceso de descarga: una vez que ha pasado el estado transitorio (t > 5τ), el condensador está completamente descargado. El voltaje es VC = 0 V y la corriente es I = 0 A.

La energía que estaba almacenada en el campo eléctrico del condensador no desaparece. Durante el flujo de corriente de descarga, esta energía se disipa en forma de calor en la resistencia, según la ley de Joule ( P = R · I2).

Condensadores en Corriente Alterna

Aquí es donde el condensador revela su naturaleza más compleja y útil. En un circuito de AC, el voltaje de la fuente está cambiando constantemente (por ejemplo, en una onda senoidal).

Debido a esto, el condensador está en un estado transitorio perpetuo: se carga y descarga continuamente en cada ciclo de la onda. Nunca alcanza un estado estacionario.

Como el condensador siempre se está cargando y descargando, siempre hay un flujo de corriente alterna (AC). Sin embargo, el condensador sigue ofreciendo una oposición a ese flujo.

La Reactancia Capacitiva del Condensador

Esta oposición al flujo de corriente alterna no es una resistencia, ya que no disipa energía en forma de calor (idealmente). Se llama reactancia y, específicamente para los condensadores, reactancia capacitiva (XC).

La reactancia capacitiva es la oposición dependiente de la frecuencia que un condensador presenta al paso de la corriente alterna. Al igual que la resistencia, la reactancia se mide en Ohmios (Ω).

La XC no es un valor fijo; depende inversamente de la frecuencia (f) de la señal AC y de la capacidad (C) del componente.

Fórmula de la reactancia capacitiva del condensador en función frecuencia

donde:

XC = reactancia capacitiva, en Ohmios (Ω)

f = frecuencia de la señal AC, en Hercios (Hz)

C = capacidad del condensador, en Faradios (F)

ω = velocidad angular, en radianes por segundo (rad/s). Corresponde al valor de 2·π·f

En los condensadores también se aplica la Ley de Ohm, pero utilizando valores eficaces (RMS), que son los que miden los instrumentos como amperímetros y voltímetros. La corriente eficaz se calcula mediante una fórmula análoga a la clásica:

Formula intensidad Ley de Ohm reactancia capacitiva

Diagrama Senoidal y Vectorial del Condensador

En el análisis de circuitos de corriente alterna (CA), donde las señales varían senoidalmente con el tiempo, necesitamos herramientas para visualizar y calcular cómo se relacionan la tensión y la corriente, especialmente su desfase. El diagrama senoidal y el diagrama vectorial (fasorial) son 2 representaciones complementarias que nos permiten entender este fenómeno.

Diagrama Senoidal del Condensador

El diagrama senoidal muestra el movimiento continuo de las ondas:

En el eje horizontal: se representa el tiempo.

En el eje vertical: se representa la magnitud (quién va más arriba o abajo en un momento dado).

El voltaje y la corriente en el condensador NO están en fase, es decir, sus ondas senoidales no suben y bajan exactamente al mismo tiempo (solo están en fase en una resistencia pura).

Por tanto, el condensador provoca un desfase entre la corriente y la tensión, de forma que, en un circuito capacitivo, la corriente se adelanta al voltaje.

El diagrama senoidal muestra la evolución completa en el tiempo y permite ver claramente cuál de las 2 señales llega primero a su pico.

Si observamos los picos de cada onda en el disgrama senoidal, la corriente siempre alcanza su pico ANTES que la tensión, o bien, la tensión siempre alcanza su pico DESPUÉS que la corriente.

El adelanto de la corriente respecto de la tensión es exactamente de 90 grados (un cuarto de ciclo).

Diagrama senoidal desfase de un condensador

Diagrama Vectorial del Condensador

El diagrama vectorial no muestra el movimiento, sino la relación de posición en un momento concreto.

– Cada onda se representa con una flecha (vector).

– La longitud de la flecha representa la magnitud (el voltaje máximo o la corriente máxima).

– El ángulo (φ) entre las 2 flechas representa el desfase.

Estos vectores son denominados fasores. Se trata de vectores que giran a la velocidad angular (ω = 2·π·f) correspondiente a la frecuencia (f) en el sentido contrario a las agujas de un reloj.

Si imaginamos el giro de los fasores de la corriente o la tensión, la proyección de ambos en el eje vertical en un instante determinado señalaría el valor instantáneo de cada uno. En un reloj analógico, el fasor sería la manecilla completa que gira, mientras que la señal real sería la sombra que proyecta la manecilla sobre la pared.

Como en un circuito capacitivo la corriente se adelanta al voltaje, el vector de corriente (I) se dibuja por delante del vector de voltaje (V), con un ángulo de 90 grados:

Diagrama vectorial del desfase de un condensador

Desfase Tensión-Corriente del Condensador

En el análisis de corriente continua (DC), la relación entre voltaje y corriente es simple, regida por la Ley de Ohm (V = R · I). Ambas magnitudes suben y bajan juntas en perfecta sincronía.

En corriente alterna (AC), esta sincronía se rompe al introducir componentes reactivos como los condensadores o las bobinas. En el caso del condensador, el desfase es la medida de cuánto se adelanta la onda de corriente con respecto a la onda de voltaje.

Circuito de carga descarga del condensador en corriente alterna
Diagrama senoidal desfase de un condensador

¿Por qué existe un desfase en el condensador? Para visualizar este proceso, tomemos como ejemplo la primera mitad del ciclo de voltaje. En este tramo, la polaridad es constante (siempre positiva), y lo único que hace la tensión es aumentar su valor desde cero hasta un máximo para luego volver a descender:

Durante la carga: en el instante inicial, en el que el voltaje pasa por cero, la corriente es máxima porque el condensador está vacío y acepta carga fácilmente. A medida que se va llenando, el voltaje entre sus placas aumenta, pero la corriente que fluye hacia él disminuye. Cuando está completamente cargado, el voltaje es máximo y la corriente se detiene, como se observa en el diagrama senoidal.

Durante la descarga: cuando la tensión de la fuente empieza a bajar, el condensador libera su energía acumulada, generando una corriente de descarga en sentido contrario (corriente negativa en el diagrama senoidal). Esta corriente es máxima justo cuando el voltaje cruza por cero.

Ciclo continuo: al invertirse la polaridad del voltaje, el condensador invierte también su proceso; se descarga y comienza a cargarse en sentido opuesto. Esta alternancia continua entre carga y descarga mantiene la corriente circulando en el circuito de forma perpetua, generando el característico desfase donde la corriente alcanza sus picos 90º antes que el voltaje.

La Potencia Reactiva del Condensador

Cuando hablamos de potencia en electricidad, la mayoría piensa en la potencia activa (P). Esta es la potencia "real", la que realiza un trabajo útil: enciende una bombilla, calienta una resistencia o hace girar un motor. Se mide en Vatios (W).

Sin embargo, en corriente alterna, el desfase de 90° del condensador introduce un concepto completamente diferente.

Por Qué la Potencia Activa es Cero

La potencia instantánea en cualquier momento es p(t) = v(t) · i(t). Gracias al desfase de 90°, cuando el voltaje está en su pico, la corriente es cero. Y cuando la corriente está en su pico, el voltaje es cero. Si analizamos el ciclo completo por partes:

Cuarto de ciclo 1 (carga): el voltaje y la corriente son ambos positivos, siendo la potencia positiva. El condensador absorbe energía de la fuente y la almacena en su campo eléctrico.

Cuarto de ciclo 2 (descarga): el voltaje sigue positivo, pero la corriente se vuelve negativa (el condensador se descarga). La potencia es negativa (positivo · negativo). El condensador devuelve energía a la fuente.

Cuarto de ciclo 3 (carga inversa): el voltaje y la corriente son ambos negativos. La potencia es positiva (negativo · negativo). El condensador absorbe energía de nuevo (para cargarse en la polaridad opuesta).

Cuarto de ciclo 4 (descarga inversa): el voltaje es negativo y la corriente se vuelve positiva. La potencia es negativa (positivo · negativo). El condensador devuelve la energía a la fuente.

Si sumamos la potencia a lo largo de un ciclo completo, la cantidad de energía absorbida (áreas positivas) es exactamente igual a la cantidad de energía devuelta (áreas negativas).

El resultado neto es que un condensador ideal no consume energía. No realiza trabajo activo; simplemente "toma prestada" energía y la devuelve medio ciclo después.

Matemáticamente, la potencia activa (P) se calcula como:

Fórmula de la potencia activa en corriente alterna monofásica

Donde φ es el ángulo de fase. Para un condensador, φ = -90º. Dado que cos (-90º) = 0, la potencia activa P es 0 Vatios.

Nacimiento de la Potencia Reactiva

Si el condensador no consume potencia activa, ¿por qué la compañía eléctrica se preocupa por él?

Porque para "tomar prestada" esa energía, el condensador sí exige una corriente (I). Esa corriente fluye por los cables, las subestaciones y los transformadores de la red. Aunque esa corriente no haga un trabajo útil final (calor), sí calienta los cables por los que fluye (por el efecto Joule, P = R · I2 de los propios cables). La red tiene que ser capaz de suministrar esta corriente "inútil" de ida y vuelta.

Esta potencia "fantasma", la potencia asociada con la creación de campos eléctricos (o magnéticos en una bobina), se llama potencia reactiva (Q):

– Es la potencia que "rebota" entre la fuente y la carga.

– No realiza trabajo útil.

– Se mide en Voltio-Amperios Reactivos (VAr).

Matemáticamente, la potencia reactiva (Q) se calcula como:

Formula de la potencia reactiva capacitiva en monofásica

Para un condensador, φ = - 90º. Dado que sen (-90º) = -1, la potencia reactiva QC es - (V · I).

Prescindiendo del signo negativo, como QC = V · I, si sustituimos en la potencia reactiva el valor del voltaje según la Ley de Ohm (V = XC · I), se obtiene QC = (XC · I) · I.

Formula de la potencia reactiva capacitiva en función de X e I

Del mismo modo, si en la fórmula QC = V · I, sustituimos el valor de la intensidad según la Ley de Ohm (I = V / XC), se obtiene QC = V · (V / XC).

Formula de la potencia reactiva capacitiva en función de V y X

El Triángulo de Potencia y el Factor de Potencia

En el mundo real, ninguna carga es puramente resistiva o reactiva. Una carga real (como un motor) tiene:

Potencia activa (P): el trabajo de girar (W).

Potencia reactiva (Q): la energía para crear sus campos magnéticos (VAr).

La potencia total que la red debe entregar es la suma vectorial de ambas, llamada potencia aparente (S), medida en Voltio-Amperios (VA).

P (activa): el líquido en un vaso de cerveza (lo que realmente quieres).

Q (reactiva): la espuma (ocupa espacio en el vaso pero no te quita la sed).

S (aparente): el tamaño total del vaso (lo que tienes que comprar).

Analogía una jarra de cerveza con las 3 potencias activa, reactiva y aparente

El problema: las cargas industriales (motores) son altamente inductivas, lo que significa que "consumen" mucha espuma (potencia reactiva, +QL). Esto es ineficiente.

Triángulo de potencias genérico P, Q y S

La solución (el condensador): el condensador hace lo opuesto. Un condensador se considera un generador o fuente de potencia reactiva (tiene una Q negativa, -QC).

En la industria, para solucionar el problema de la "espuma" (alta Q) de los motores, se instalan grandes bancos de condensadores en paralelo. El condensador "suministra" localmente la potencia reactiva (-QC) que el motor "demanda" (+QL). Estas 2 se cancelan mutuamente:

QTOTAL = QMOTOR (+QL) + QCONDENSADOR (-QC) ≅ 0

El resultado es que la red eléctrica solo tiene que entregar la potencia activa (P), el líquido. El "vaso" (S) se hace casi del mismo tamaño que el "líquido" (P).

Este proceso se llama corrección del Factor de Potencia, y es la aplicación más importante de los condensadores en la ingeniería de potencia. Ahorra millones en costes de energía al hacer que la red sea drásticamente más eficiente.

Comportamiento del Condensador con la Frecuencia

Analicemos los extremos de la reactancia capacitiva del condensador:

Fórmula de la reactancia capacitiva del condensador en función frecuencia

Comportamiento del Condensador a Baja Frecuencia

A baja frecuencia (f → 0) (por ej., DC), la reactancia es:

XC = 1 / (2·π·0·C) = 1 / 0

La reactancia es infinita. El condensador ofrece una oposición total.

Conclusión: el condensador bloquea las bajas frecuencias y la DC. (Esto coincide perfectamente con nuestro análisis de DC).

El uso del condensador como filtro paso-alto (high-pass filter) constituye una aplicación directa de este principio, en una configuración donde el componente se coloca en serie con la señal. El funcionamiento es el siguiente:

– Bloquea la DC y las bajas frecuencias (XC alta).

– Deja pasar las altas frecuencias (XC baja).

Se usa para separar la señal de audio (AC) del voltaje de polarización (DC) en un amplificador; enviar solo agudos al tweeter de un altavoz.

Uso del condensador en filtro paso alto

Comportamiento del Condensador a Alta Frecuencia

A alta frecuencia (f → ∞), el denominador (2·π·f·C) se vuelve un número enorme.

XC = 1 / (número muy grande) → 0

La reactancia es casi cero. El condensador no ofrece casi ninguna oposición.

Conclusión: el condensador actúa como un cortocircuito (un cable) para las altas frecuencias.

Esta capacidad de "distinguir" entre frecuencias es lo que convierte al condensador en la herramienta principal para construir filtros:

Este comportamiento permite usar al condensador como filtro paso-bajo, en el que el componente se coloca en paralelo con la señal (conectado a tierra). El funcionamiento es el siguiente:

– Las bajas frecuencias "ven" una XC alta (un circuito abierto a tierra) y pasan al resto del circuito.

– Las altas frecuencias "ven" una XC baja (un cortocircuito a tierra) y son desviadas a tierra, eliminándolas de la señal.

Se usa para filtrar el rizado en fuentes de alimentación (elimina la AC, deja la DC); enviar solo graves a un subwoofer de un altavoz. También para el desacoplo de ruido en circuitos integrados.

Uso del condensador en filtro paso bajo

Aplicaciones Prácticas de los Condensadores

La teoría del condensador (almacenar carga, bloquear DC, dejar pasar AC, etc.) no es solo académica; es la base que permite el funcionamiento de casi todos los dispositivos electrónicos modernos. Cada aplicación explota una o más de estas propiedades únicas.

A continuación, se exponen los usos más fundamentales del condensador.

Filtro en Fuentes de Alimentación

Esta es, posiblemente, la aplicación más común de los condensadores electrolíticos.

El problema: cuando convertimos la corriente alterna (AC) de un enchufe en corriente continua (DC) usando un puente rectificador, no obtenemos una línea de DC plana y estable. Obtenemos una DC pulsante, una serie de "jorobas" de voltaje que suben a un máximo y caen a cero 100 o 120 veces por segundo. Esto se llama rizado (ripple) y es inútil para la electrónica sensible.

El papel del condensador (el depósito): se coloca un condensador de alta capacidad (ej. 1000 µF, 4700 µF) en paralelo con la salida del rectificador (y la carga).

Cómo funciona:

1º) Carga: cuando el voltaje de la "joroba" está subiendo, es más alto que el voltaje del condensador. La corriente fluye hacia el condensador, cargándolo hasta el voltaje pico (Vpico)

2º) Descarga: Inmediatamente después del pico, el voltaje del rectificador empieza a caer. En ese instante, el voltaje del condensador (que está en Vpico) es más alto que el de la fuente.

3º) El condensador ahora actúa como una batería temporal, descargando su energía almacenada en el circuito (la carga).

4º) Esta descarga "rellena el valle" que se habría formado hasta que llega la siguiente "joroba" de voltaje y vuelve a cargarlo.

Resultado: el voltaje de salida ya no cae a cero. En lugar de una DC pulsante, obtenemos una DC casi estable con una ligera ondulación (un rizado mucho más pequeño).

Componente: se usan condensadores electrolíticos por su altísima capacitancia, necesaria para almacenar suficiente energía.

Uso del condensador como filtro en fuentes de alimentación

Acoplo y Desacoplo

Esta es la aplicación principal de los condensadores en circuitos de señal, y explota su comportamiento opuesto en DC y AC.

Acoplo de Señal (Coupling)

El problema: en un amplificador de audio, cada etapa (cada transistor) necesita un voltaje DC específico (llamado bias o polarización) para funcionar correctamente. Si conectamos la salida de la Etapa 1 directamente a la entrada de la Etapa 2, el voltaje DC de la primera "contaminaría" y desajustaría el voltaje DC de la segunda.

El papel del condensador (el depósito): se coloca un condensador de acoplo en serie entre las dos etapas.

Cómo funciona:

1º) Bloquea la DC (XC ​= ∞): el condensador se carga al voltaje DC de la Etapa 1. Una vez cargado, actúa como un circuito abierto para esta DC, impidiendo que pase a la Etapa 2.

2º) Deja pasar la AC (XC ​≈ 0): la señal de audio es una señal AC (que "monta" sobre la DC). Para las frecuencias de audio (ej. 20Hz - 20kHz), el condensador se calcula para tener una reactancia capacitiva (XC​) muy baja. Para la señal AC, el condensador es como un cable (un cortocircuito).

Resultado: la señal de audio (AC) pasa perfectamente de una etapa a otra, pero la polarización DC de cada etapa permanece aislada y estable.

Componente: se usan condensadores de película (poliéster o polipropileno) en aplicaciones de audio de calidad por su estabilidad.

Uso del condensador en acoplo de señal

Desacoplo de Ruido (Decoupling o Bypass)

El problema: los circuitos integrados (chips) digitales, como los microprocesadores, funcionan conmutando millones de veces por segundo. Cada conmutación exige un pulso de corriente muy rápido y breve. La fuente de alimentación principal no puede responder tan rápido, lo que provoca caídas de voltaje y "ruido" de alta frecuencia en la línea de alimentación. Este ruido puede hacer que el chip falle.

El papel del condensador (el depósito): se coloca un pequeño condensador (ej. 100 nF) en paralelo con el chip, lo más cerca posible de sus pines de alimentación (VCC y GND).

Cómo funciona: hay 2 formas de verlo:

1º) Como batería rápida: el condensador actúa como un diminuto "depósito de energía" local. Cuando el chip exige un pulso de corriente instantáneo, el condensador se lo entrega, ya que está físicamente más cerca y es más rápido que la fuente de alimentación.

2º) Como filtro (bypass): el ruido es una señal AC de alta frecuencia. El condensador de 100 nF tiene una XC​ casi cero para estas altas frecuencias. Crea un "camino fácil" (un cortocircuito) para que el ruido se desvíe desde la línea de alimentación (VCC) directamente a tierra (GND), "bypasseando" el chip.

Resultado: la línea de alimentación del chip se mantiene limpia y estable. Es por eso que cada placa de circuito moderna está cubierta de cientos de pequeños condensadores cerámicos.

Componente: se usan condensadores cerámicos multicapa (MLCC) por su excelente respuesta en alta frecuencia (baja ESR y ESL).

Uso del condensador en desacoplo de ruido

Temporización y Osciladores

El problema: crear un retardo de tiempo predecible o generar una onda de pulso rítmica (un oscilador).

El papel del condensador: se utiliza la constante de tiempo (τ = R ⋅ C).

Cómo funciona: se combina un condensador con una resistencia para formar un circuito RC. Sabemos que el voltaje en el condensador no sube instantáneamente, sino que sigue una curva exponencial predecible (se carga al 63.2% en 1τ).

En el famoso temporizador 555, el circuito usa un condensador RC para definir su temporización. Un circuito interno (un comparador) "observa" el voltaje del condensador.

  1. El 555 empieza a cargar el condensador a través de la resistencia R.
  2. Cuando el voltaje del condensador alcanza un umbral (ej. 2/3 del voltaje de la fuente), el 555 se dispara.
  3. Al dispararse, activa un transistor interno que descarga el condensador bruscamente.
  4. El ciclo vuelve a empezar.

Resultado: se genera una onda cuadrada (oscilador) cuya frecuencia (la velocidad de los pulsos) está determinada con precisión por los valores de R y C. Para un parpadeo más lento, se aumenta R o C.

Uso del condensador en temporización y osciladores

Arranque de Motores Monofásicos

El problema: un motor de inducción monofásico (como el de un frigorífico, un ventilador o un aire acondicionado) solo tiene una bobina de AC. Esto crea un campo magnético que simplemente pulsa, pero no gira. El motor vibra pero no puede decidir en qué dirección arrancar.

El papel del condensador: se añade una segunda "bobina de arranque" y se le conecta un condensador de arranque en serie.

Cómo funciona: se explota el desfase de 90° del condensador.

  1. La bobina principal recibe la corriente (corriente Im).
  2. La bobina de arranque recibe la corriente a través del condensador. Esta corriente está adelantada 90°(corriente Ia).
  3. El motor ahora ve 2 campos magnéticos desfasados en el tiempo (cerca de 90°).

Resultado: esta segunda corriente artificial crea un campo magnético giratorio, que da al motor el par (la fuerza de torsión) necesario para empezar a girar en una dirección específica. Una vez que el motor alcanza cierta velocidad, un interruptor centrífugo a menudo desconecta el condensador de arranque.

Uso del condensador en arranque de motores monofásicos

Corrección del Factor de Potencia

El problema: las fábricas están llenas de motores, que son cargas inductivas. Las bobinas (inductores) tienen el efecto opuesto a los condensadores: provocan un retraso de la corriente respecto al voltaje. Esto genera un consumo masivo de potencia reactiva (Q).

Esta potencia "fantasma" no realiza trabajo útil, pero fluye por los cables de la red eléctrica, calentándolos y obligando a la compañía eléctrica a generar más potencia total (aparente). Las eléctricas penalizan a las industrias por este desperdicio (un "bajo factor de potencia").

El papel del condensador: las industrias instalan grandes bancos de condensadores en paralelo con sus máquinas.

Cómo funciona:

  1. Los motores (inductivos) "consumen" potencia reactiva (+Q).
  2. Los condensadores (capacitivos) "suministran" potencia reactiva (-Q).
  3. Las 2 potencias se cancelan mutuamente (QMotor ​+ QCondensador ​≈ 0).

Resultado: la potencia reactiva que necesitan los motores es suministrada localmente por los condensadores, en lugar de ser transportada por toda la red eléctrica. La fábrica solo "pide" a la red la potencia activa (real) que necesita, mejorando su eficiencia (un factor de potencia cercano a 1) y ahorrando enormes cantidades de dinero. Este proceso de mejora del FP se denomina corrección del Factor de Potencia.

Uso del condensador en corrección del factor de potencia

Parámetros de los Condensadores

Un condensador no es solo un valor de capacidad C. Sus otras especificaciones definen si funcionará, fallará o explotará.

Voltaje de Trabajo de los Condensadores

Es el voltaje de trabajo en corriente continua (Working Voltage DC) máximo que el dieléctrico puede soportar de forma segura y continua.

Este es el límite más importante. Está directamente relacionado con el grosor y el material del dieléctrico. Si se aplica un voltaje superior (incluso un pico momentáneo), el campo eléctrico se vuelve tan intenso que "rompe" el aislante (ruptura dieléctrica).

El dieléctrico se perfora, creando un cortocircuito permanente entre las placas. El condensador está destruido. En el mejor de los casos, el circuito deja de funcionar. En el peor (especialmente en fuentes de alimentación), el cortocircuito provoca un fallo en cascada que quema otros componentes.

Regla de oro: siempre usar un margen de seguridad. Si nuestro circuito funciona a 12 V, no usar un condensador de 16 V (demasiado justo). Use uno de 25 V o 35 V.

Polaridad de los Condensadores

Como se vio en los tipos, los condensadores electrolíticos y de tantalio son polarizados. Tienen un terminal positivo (+) y uno negativo (-).

El dieléctrico de óxido en estos componentes es increíblemente fino y solo mantiene sus propiedades aislantes cuando el voltaje se aplica en la dirección correcta (el '+' debe ser más positivo que el '-').

Si se conecta al revés, la reacción electroquímica se invierte. El dieléctrico se destruye en milisegundos, convirtiéndose en un conductor.

Esto provoca un cortocircuito masivo a través del electrolito líquido del condensador. La enorme corriente hierve el electrolito instantáneamente, generando gas a alta presión. El condensador se hincha y, en cuestión de segundos, la carcasa (que tiene muescas de seguridad) se abre violentamente, liberando el gas y el electrolito. Es una pequeña explosión.

Corriente de Fuga de los Condensadores

Un condensador ideal, cargado en DC, bloquea la corriente (I = 0 A). Un condensador real no tiene un dieléctrico perfecto. Siempre se "fuga" una pequeñísima corriente DC a través del aislante.

En condensadores electrolíticos, esta fuga puede ser significativa. En circuitos de muy bajo consumo (a batería) o de temporización muy larga, la fuga puede descargar el condensador y agotar la batería o arruinar el temporizador. Los condensadores de película y cerámicos (tipo C0G) tienen fugas muchísimo menores.

Resistencia Serie Equivalente de los Condensadores

Un condensador real es un condensador ideal en serie con una pequeña resistencia interna (la resistencia de las placas metálicas, los terminales y el electrolito). Esto es la ESR.

En aplicaciones de potencia (como fuentes de alimentación), por el condensador fluye una alta corriente de rizado (AC). Esta corriente, al pasar por la ESR, genera calor (según P = RESR · I2).

Si se usa un condensador estándar (alta ESR) en una aplicación que requiere un condensador "Low ESR" (Baja ESR), el componente se sobrecalentará desde dentro. El calor seca el electrolito, la capacitancia disminuye, la ESR aumenta aún más (creando más calor) y el condensador falla prematuramente. Este es uno de los fallos más comunes en la electrónica de consumo.

Designación de los Condensadores

Para identificar el valor de un condensador de forma rápida y estandarizada, los fabricantes utilizan una serie de códigos impresos en su carcasa. Comprender este sistema de letras, números y colores es fundamental para cualquier persona que trabaje con circuitos electrónicos, ya que permite seleccionar el componente correcto y evitar errores en el diseño o reparación. 

Código de Condensadores Electrolíticos

Debido a su tamaño físico, estos suelen ser los más fáciles de leer. La información clave está impresa directamente en la carcasa (la "lata").

Capacidad: se muestra con su unidad, normalmente Microfaradios (µF). Ejemplo: 470 µF.

Voltaje de trabajo: se muestra en Voltios (V). Ejemplo: 25 V.

Polaridad: un condensador polarizado tendrá una franja clara (generalmente blanca o gris) con símbolos menos (-) que indica el terminal NEGATIVO. El terminal positivo suele ser el más largo.

Temperatura: a menudo se incluye una temperatura máxima de operación (ej. 85°C o 105°C), fundamental para la vida útil del componente.

Código de condensadores electrolíticos, ejemplo

Código de Condensadores Cerámicos y de Poliéster

Estos son pequeños y raramente tienen espacio para imprimir su valor, por ejemplo "100 nF". En su lugar, usan un código numérico (generalmente de 3 dígitos).

Las reglas de lectura son las siguientes:

– Los dos primeros dígitos son el valor numérico.

– El tercer dígito es el multiplicador (la potencia de 10, o más simple, el número de ceros que hay que añadir).

– El resultado está siempre en picofaradios (pF).

Ejemplo: condensador cerámico "104"

Código de condensadores cerámicos, ejemplo
  1. Valor: 10
  2. Multiplicador: 4 (añadir cuatro ceros)
  3. Resultado: 10 + 0000 = 100.000
  4. Unidad: 100.000 pF

Ahora, convertimos ese valor a unidades más manejables: 100.000 pF = 100 nF (nanofaradios) o 100 nF = 0,1 µF (microfaradios). El "104" es uno de los valores más comunes que se encuentran, usado universalmente para desacoplo.

Ejemplo: condensador de poliéster "471"

Código de condensadores de poliéster, ejemplo

Su capacidad es de 47 + 0 pF = 470 pF

Otros ejemplos:

  • "103": 10 + 000 pF = 10,000 pF = 10 nF
  • "102": 10 + 00 pF = 1,000 pF = 1 nF
  • "22": Si solo hay dos dígitos, es el valor directo en pF. 22 = 22 pF.

A veces, este código va seguido de una letra que indica la tolerancia (precisión): J (±5%), K (±10%), M (±20%).

Código de Colores de Condensadores

El código de color en condensadores es hoy poco común, ya que ha sido reemplazado mayoritariamente por los códigos numéricos directos.

Condensadores de poliéster: en condensadores de poliéster más antiguos (a menudo de forma tubular o axial), se usaba un sistema de 5 bandas de color, muy similar al de las resistencias.

Las bandas se leen desde el extremo o la banda más ancha:

  • Banda 1: primer dígito de la capacitancia.
  • Banda 2: segundo dígito de la capacitancia.
  • Banda 3: multiplicador (en pF).
  • Banda 4: tolerancia.
  • Banda 5: voltaje de trabajo.
Tabla código de colores de condensadores

Ejemplo: condensador con bandas Amarillo, Violeta, Naranja, Negro, Rojo se leería:

Código de colores de condensadores poliéster, ejemplo

Amarillo (4), Violeta (7) → 47

Naranja (x 1.000) → 47 x 1.000 = 47.000 pF (ó 47 nF)

Negro (±20%) → Tolerancia

Rojo (250V) → Voltaje de trabajo

Condensadores de cerámica: los cerámicos presentan una situación similar a los de poliéter. El código de color es una reliquia, y los métodos modernos dependen del formato del componente. Los condensadores de disco (con patas, de tipo "lenteja") marrones o azules casi nunca usan código de color. Usan el código numérico.

Condensadores SMD / MLCC (montaje superficial): estos son los diminutos chips rectangulares de color beige que dominan la electrónica moderna. Por su tamaño microscópico, carecen de marcas impresas. Su valor solo se conoce por el etiquetado del carrete original; si se mezclan, la única forma de identificarlos es utilizando un medidor de capacidad especializado.

Condensadores SMD - MLCC de montaje superficial

El sistema antiguo de colores: los condensadores de disco muy antiguos a veces usaban un sistema de puntos o bandas de color. Este sistema es notoriamente poco estándar y complejo, ya que a menudo incluía el coeficiente de temperatura (NPO, X7R, Z5U), lo que lo hace muy difícil de interpretar sin la hoja de datos del fabricante.

Código colores de condensadores de disco antiguos, ejemplo

Cómo Descargar Condensadores

Esta es la advertencia de seguridad más importante. Un condensador almacena energía eléctrica de forma letal, pudiendo retener una carga mortal durante minutos, días o incluso semanas después de desenchufar el equipo.

Los más peligrosos son los grandes electrolíticos en fuentes de alimentación (como en televisores o PCs) y los de alto voltaje en flashes o microondas. En un circuito de 230 V AC, estos pueden cargarse hasta ≈ 340 V DC. Si al abrir el equipo se tocan sus terminales, el cuerpo se convierte en la ruta de descarga, recibiendo una descarga de alto voltaje potencialmente fatal.

Descargar un condensador grande con un destornillador causa una enorme corriente instantánea. Esto provoca una explosión, un destello, vaporiza el metal y destruye el componente. Es una práctica muy peligrosa que debe evitarse.

El método correcto (resistencia de drenado):

  1. Usar una resistencia de potencia: conseguir una resistencia de valor conocido y alta potencia (ej. 1 kΩ, 10 W) para que sea capaz de disipar el calor sin quemarse.
  2. Conexión segura: conectar la resistencia a cables aislados con pinzas de cocodrilo. Tocar primero un terminal del condensador y luego, con cuidado, tocar el otro terminal con la otra pinza.
  3. Esperar: la energía del condensador (E = 1/2 C · V2) se disipará de forma segura como calor en la resistencia. Para un condensador de 470 µF y 400 V, tomará unos segundos (el 5τ de 1 kΩ y 470 µF es ≈ 2,3 segundos). Mejor darle tiempo de sobra (ej. 10-30 segundos).
  4. VERIFICAR: antes de tocar nada, usar el multímetro en modo voltaje DC y medir los terminales del condensador. Asegurarse de que el voltaje es cero (o por debajo de 1 V).

Solo entonces es seguro manipular el circuito.

Método para descargar condensadores con seguridad

También te puede interesar:

Deja una respuesta

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *

Tu puntuación: Útil

Subir