Ejercicio 10: Sección de conductores en instalaciones interiores

Calcula las secciones de los conductores de la siguiente instalación, en la que los cables son unipolares de tipo ES07Z1-K. Elige también el diámetro adecuado de los tubos, instalados en montaje superficial, el calibre de los 4 magnetotérmicos y la corriente nominal de los 2 diferenciales. Se nos proporcionan estos datos:

– La línea 1, instalada desde el cuadro general de mando y protección CGMP hasta el cuadro secundario CS, en la que suponemos una c.d.t. del 2%. Transportará la potencia del torno mecánico más la potencia para alimentar las 2 tomas de corriente monofásicas de 16 A 2p+ T, con FP = 1.

– La línea 3, instalada desde el cuadro secundario CS hasta el torno mecánico, con FP = 1.

– La línea 2, se instala desde el CGMP directamente hasta la taladradora radial, con FP = 0,83.

NOTA: Se tendrá en cuenta el desequilibrio de cargas producido por las tomas de corriente monofásicas del cuadro secundario. Además, no hay que compensar el sobrante de c.d.t. de la línea 1 con la línea 3.

La designación de los cables puede consultarse en designación normalizada de cables hasta 450/750 V.

Respecto a la c.d.t., según lo indicado en valores máximos de la caída de tensión, al ser todos los circuitos de fuerza, tendrán una c.d.t. del 5% desde el origen del CGMP. Por tanto, al tener la línea 1 un 2%, para la línea 3 dispondremos del 3%. A la línea 2 le corresponderá el 5%.

Procederemos primero al cálculo de los circuitos del cuadro secundario CS que alimenta al torno mecánico y a las 2 tomas de corriente monofásicas:

Cálculo de las Tomas de Corriente

La limitación de la potencia a considerar está en la intensidad nominal de las tomas de corriente, que es de 16 A. Aunque entre las 2 tomas se podría consumir hasta 32 A, si instalásemos un magnetotérmico de 32 A y por una de las bases consumiéramos más de 16 A, no quedaría protegida dicha base. Considerando la potencia máxima que corresponde a una base de 16 A, tendremos:

P = V ⋅ I ⋅ cos φ = 230 ⋅ 16 ⋅ 1 = 3.680 W

La sección para cablear estas tomas de 16 A en el interior del cuadro secundario será de S = 2,5 mm² (tabla de corrientes admisibles para cable no enterrado en instalaciones interiores - Fila B1 - Columna 6a, con Iz = 20 A).

Para elegir el calibre del magnetotérmico se aplica la condición indicada en selección del elemento de protección de una instalación interior. Como debe cumplir I ≤ I_n ≤ I_Z , el calibre del magnetotérmico bipolar debe ser de 16 A (I ≤ I_n ≤ I_Z  ⇒  16 ≤ 16 ≤ 20).

Los resultados del circuito de las 2 tomas de corriente son:

– Sección de cables: S_F = S_N = S_CP = 2,5 mm²

– Calibre de magnetotérmico: In = 16 A

Cálculo de la Línea 3

Esta línea alimenta al motor M3: torno mecánico trifásico de 10 kW.

P´ = 1,25 · 10.000 W = 12.500 W (ITC-BT-47). Dispondremos de una c.d.t. del 3%.

A continuación, consultamos en tabla de corrientes admisibles para cable no enterrado en instalaciones interiores - Fila B1 - Columna 5a, para S = 1,5 mm²  ⇒  Iz > I’  ⇒  13,5 > 18,04 A. La sección se debe aumentar a: S = 4 mm²   ⇒  Iz = 24 A > 18,04 A.

Para elegir el calibre del magnetotérmico se aplica la condición indicada en selección del elemento de protección de una instalación interior. Como debe cumplir I ≤ I_n ≤ I_Z , el calibre del magnetotérmico tripolar debe ser de 20 A y la sección de la línea de 4 mm² (I’ ≤ I_n ≤ I_Z  ⇒  18,04 ≤ 20 ≤ 24).

Por último, el diámetro del tubo lo obtenemos de la tabla 2 (tubos en canalizaciones fijas en superficie) de la ITC-BT 21 donde para 4 conductores de 4 mm², el diámetro del tubo debe ser de 20 mm.

Los resultados del circuito de la línea 3 son:

– Sección de cables: S_F = S_CP = 2,5 mm²

– Diámetro de tubo: D = 20 mm

– Calibre de magnetotérmico: In = 16 A

Cálculo de la Línea 1

Esta línea tiene una carga monofásica (tomas de corriente) y otra trifásica (línea 3: torno mecánico) y no deberíamos calcular la corriente I’ a partir de la suma de las potencias porque el sistema está muy desequilibrado.

Vamos a analizar qué ocurriría si suponemos las cargas equilibradas o desequilibradas:

– Si suponemos las cargas equilibradas (como suele hacerse de forma general):

La potencia de cálculo sería (aplicando ITC-BT-47):

P´ = 1,25 ⋅ 10.000 + 3.680 = 16.180 W

Y la corriente de cálculo I’ de:

Entonces el calibre del magnetotérmico tetrapolar podría ser de In = 25 A.

– Si suponemos las cargas desequilibradas : hay que tener en cuenta que la carga monofásica estará conectada a una de las 3 fases, por ejemplo, a la fase L1. Entonces, la corriente que podrán alcanzar las 3 fases será:

Fase 1:  I1 = 18,04 A (línea 3) + 16 A (tomas de corriente) = 34,04 A

Fase 2:  I2 = 18,04 A (línea 3) = 18,04 A

Fase 3:  I3 = 18,04 A (línea 3) = 18,04 A

Esta línea 1 se ha de diseñar de acuerdo a la corriente de desequilibrio de la fase más cargada I’ = 34,04 A. Así, se observa que esta corriente sobrepasaría con creces el calibre del magnetotérmico que habíamos calculado de In = 25 A.

La corriente de desequilibrio, al no ser considerada en el cálculo, puede provocar un calentamiento excesivo y la apertura del magnetotérmico

Puesto que las 3 fases han de ser de la misma sección, calcularemos la línea suponiendo que pasa la misma corriente I’ = 34,04 A por las 3 fases. La potencia de cálculo será entonces de:

Según los datos, disponemos de una c.d.t. del 2%:

Consultamos en tabla de corrientes admisibles para cable no enterrado en instalaciones interiores - Fila B1 - Columna 5a, para S = 6 mm²  ⇒  Iz > I’ ⇒ 31 > 34,04 A. La sección se debe aumentar a: S = 10 mm²   ⇒  Iz = 43 A > 34,04 A.

A continuación, para elegir el calibre del magnetotérmico se aplica la condición indicada en selección del elemento de protección de una instalación interior. Deberá cumplir I ≤ I_n ≤ I_Z. Como la intensidad de cálculo es de 34,04 A, el calibre del magnetotérmico tetrapolar deberá ser de In = 40 A. Vemos que cumple la condición: I’ ≤ I_n ≤ I_Z  ⇒ 34,04 ≤ 40 ≤ 43.

Por último, el diámetro del tubo lo obtenemos de la tabla 2 (tubos en canalizaciones fijas en superficie) de la ITC-BT 21 donde para 5 conductores de 10 mm², el diámetro del tubo debe ser de 32 mm.

Los resultados del circuito de la línea 1 son:

– Sección de cables: S_F = S_N = S_CP = 10 mm²

– Diámetro de tubo: D = 32 mm

– Calibre de magnetotérmico: In = 40 A

– Corriente nominal del diferencial: In = 40 A (Ver selección del calibre del diferencial en una instalación interior)

Cálculo de la Línea 2

Esta línea alimenta al motor M2: taladradora radial trifásica de 20 kW.

P´ = 1,25 · 20.000 W = 25.000 W (ITC-BT-47). Dispondremos de una c.d.t. del 5%.

Consultamos en tabla de corrientes admisibles para cable no enterrado en instalaciones interiores - Fila B1 - Columna 5a, para S = 4 mm²  ⇒  Iz > I’  ⇒ 24 > 43,48 A. Así, la sección se debe aumentar hasta: S = 16 mm²   ⇒  Iz = 59 A > 43,48 A.

A continuación, para elegir el calibre del magnetotérmico se aplica la condición indicada en selección del elemento de protección de una instalación interior. Deberá cumplir I ≤ I_n ≤ I_Z. El calibre del magnetotérmico tripolar será de 50 A, siendo la sección de la línea de 16 mm² (I’ ≤ I_n ≤ I_Z  ⇒  43,48 ≤ 50 ≤ 59).

Por último, el diámetro del tubo lo obtenemos de la tabla 2 (tubos en canalizaciones fijas en superficie) de la ITC-BT 21 donde para 4 conductores de 16 mm², el diámetro del tubo debe ser de 32 mm.

Los resultados del circuito de la línea 2 son:

– Sección de cables: S_F = S_CP = 16 mm²

– Diámetro de tubo: D = 32 mm

– Calibre de magnetotérmico: In = 50 A

– Corriente nominal del diferencial: In = 63 A (Ver selección del calibre del diferencial en una instalación interior)