Cálculo de Corrientes de Cortocircuito

La selección de los materiales y la determinación de las protecciones para personas y bienes de una instalación eléctrica interior o receptora, requieren del cálculo de corrientes de cortocircuito Icc en cualquier punto de la instalación.

Las corrientes de cortocircuito son valores de la corriente extremadamente elevados que ocurren cuando hay un contacto accidental entre conductores de diferente tensión o entre un conductor en tensión y tierra.

Estas corrientes pueden causar daños significativos a los equipos eléctricos, incendios y otros riesgos de seguridad.

Por tanto, es muy importante calcular con precisión las corrientes de cortocircuito para diseñar sistemas de protección que puedan manejar estas condiciones de fallo sin causar daño.

El punto en el que se produzca el cortocircuito en la red será fundamental para determinar la magnitud de la corriente que se generará:

– Cortocircuito cercano al transformador: cuando un cortocircuito ocurre cerca del transformador, la corriente resultante será muy alta. Esto se debe a que la impedancia total del circuito es mínima en este punto, limitando menos la corriente de cortocircuito.

– Cortocircuito en el extremo de la línea: si el cortocircuito se produce en un punto distante del transformador, aguas abajo, la impedancia total del circuito será mayor debido a la contribución de la longitud de la línea. Esto resultará en una corriente de cortocircuito menor en comparación con un fallo cercano al transformador.

Por esta razón, en los circuitos eléctricos interiores, instalaciones receptoras y, en general, en cualquier línea, se deben considerar tanto la corriente de cortocircuito máxima como la mínima:

● Corriente máxima: se presenta en el inicio del circuito o línea (más cerca del transformador), donde la impedancia es mínima.

● Corriente mínima: se produce en el final del circuito o línea, donde la impedancia es mayor.

Tipos de Cortocircuito

En una instalación eléctrica se pueden presentar varios tipos de cortocircuitos, cada uno con características y riesgos específicos:

● Cortocircuito tripolar: ocurre cuando las 3 fases de la instalación se conectan entre sí a través de una impedancia despreciable. Aunque no es el tipo de cortocircuito más común, genera las corrientes de mayor valor. Esto lo convierte en el caso de referencia para los cálculos de protección. Las corrientes de cortocircuito en las 3 fases forman un sistema trifásico simétrico. Así, se simplifica su estudio a través del circuito monofásico equivalente fase-neutro.

● Cortocircuito bipolar sin contacto a tierra: ocurre entre 2 fases sin contacto con tierra. La magnitud de la corriente es menor que en un cortocircuito tripolar pero aún significativa.

● Cortocircuito bipolar con contacto a tierra: involucra 2 fases y tierra. La corriente resultante puede ser diferente dependiendo de la resistencia del punto de contacto con tierra.

● Cortocircuito unipolar a tierra: es el tipo de defecto más común. Ocurre cuando una fase entra en contacto con tierra. Es fundamental para determinar las tensiones de defecto V_d en las masas y las protecciones contra contactos indirectos.

● Cortocircuito doble a tierra: es específico para sistemas IT. Ocurre cuando hay un segundo defecto en una instalación ya afectada por un primer cortocircuito a tierra. Es menos frecuente pero muy importante para el diseño de protecciones en este tipo de sistemas.

Parámetros para el Cálculo de las Corrientes de Cortocircuito

A continuación, se definen y explican en detalle algunos parámetros relacionados con la corriente de cortocircuito:

Corriente Permanente de Cortocircuito Ik

Ik es la corriente permanente de cortocircuito, definida como el valor eficaz de la corriente que circula por el circuito después de que los fenómenos transitorios del cortocircuito han finalizado.

Esta corriente se mantiene constante mientras persista la condición de cortocircuito y se estabiliza una vez que los efectos transitorios iniciales han desaparecido. La corriente permanente de cortocircuito es fundamental para evaluar la capacidad de los conductores y otros componentes del sistema para soportar el calor generado durante el fallo.

Corriente de Cortocircuito Inicial Simétrica Ik''

Ik'' es la corriente de cortocircuito inicial simétrica, definida como el valor eficaz de la corriente en el primer semiperíodo después de que se produce el cortocircuito.

Cuando ocurre un cortocircuito, la corriente no alcanza instantáneamente su valor estable o permanente Ik.

La corriente pasa por un período transitorio, donde sus valores varían rápidamente debido a las resistencias R y reactancias X del sistema en cortocircuito.

La mayor parte de la reactancia X se encuentra en la fuente de alimentación (bobinas del transformador). En cambio, la mayor parte de la resistencia R se encuentra en los cables.

El período transitorio depende de la relación R/X o proporción entre resistencia y reactancia en el cortocircuito.

● Cortocircuito cerca de la fuente de tensión: se produce una relación R/X baja (alta reactancia en comparación con la resistencia) que prolonga el período transitorio.

● Cortocircuito lejos de la fuente de tensión: se produce una relación R/X alta (resistencia más significativa) que acorta el período transitorio. Si el cortocircuito está suficientemente lejos de la fuente de tensión (R muy alta) se puede despreciar el período transitorio.

La corriente de cortocircuito inicial simétrica Ik'' determina el Poder de Corte de los dispositivos de protección, como los interruptores automáticos y fusibles. Indica la corriente que estos dispositivos deben ser capaces de interrumpir de manera segura y efectiva al comienzo del cortocircuito

Corriente Máxima Asimétrica de Cortocircuito Is

La corriente máxima asimétrica de cortocircuito Is, también se conoce como corriente de cresta. Este valor corresponde al máximo instantáneo que puede alcanzar la corriente de cortocircuito en el instante inicial en que se produce el fallo.

Cuando ocurre un cortocircuito, en el instante inicial puede existir una componente continua i_C (asimétrica) de la corriente debido a la naturaleza inductiva del sistema. Esta componente se superpone a la corriente alterna (simétrica), afectando al valor máximo instantáneo, que es es la corriente máxima asimétrica Is.

La corriente máxima asimétrica de cortocircuito Is es útil para determinar el Poder de Cierre de los interruptores automáticos que se instalarán. También para definir los esfuerzos electrodinámicos que el sistema deberá soportar

Los esfuerzos electrodinámicos se refieren a las fuerzas mecánicas generadas por las corrientes eléctricas que fluyen a través de los conductores y componentes del sistema.

Dependiendo del instante en el que se produzca el cortocircuito, la corriente máxima asimétrica de cortocircuito Is puede llegar a alcanzar el valor que se obtiene mediante la siguiente fórmula:

donde:

√2: representa el valor máximo instantáneo de la onda senoidal de corriente.

K: es un factor que depende de la relación entre la resistencia (R) y la reactancia (X) del sistema. Este factor varía según la distancia del punto de cortocircuito al transformador.

Ik'': es la corriente de cortocircuito inicial simétrica.

En la siguiente gráfica se observa la variación R/X, asociada a un factor K (valor entre 1 y 2):

Corrientes de Cortocircuito: Red Simplificada

En el cálculo de corrientes de cortocircuito, es fundamental simplificar la red para comprender mejor los fenómenos que ocurren durante estos eventos.

Una red simplificada se puede modelar utilizando una fuente de tensión alterna constante, un interruptor, una impedancia Zcc que representa las impedancias situadas aguas arriba del interruptor, y una impedancia Z_L, que corresponde a la carga.

● Intensidad de servicio o empleo I: con el interruptor cerrado y sin ningún defecto, la corriente que circula por la red es la corriente de servicio o empleo I.

Esta es la corriente normal que el sistema soporta bajo condiciones de operación estándar. Está limitada por la impedancia Zcc situada aguas arriba del interruptor, y la impedancia de carga Z_L.

Por tanto, en ausencia de defecto, circula una corriente de servicio o empleo I desde la fuente de tensión hacia la carga Z_L.

● Intensidad de cortocircuito Icc: con el interruptor cerrado y con una unión entre conductores de distinta polaridad A y B, se genera una corriente de cortocircuito Icc.

Esta corriente es extremadamente elevada y está limitada únicamente por la impedancia Zcc situada aguas arriba del interruptor.

Cuando entre la fuente de tensión y la carga Z_L ocurre un cortocircuito accidental o unión entre 2 puntos de diferente tensión (puntos A-B), aparece una corriente de cortocircuito Icc que solo está limitada por la impedancia Zcc y no por la impedancia de carga Z_L.

Los valores de resistencia R y reactancia X que componen la impedancia Zcc aumentan a medida que se incrementa la distancia al origen de la alimentación, debido al efecto de la línea eléctrica.

Por otro lado, con respecto al régimen transitorio, el comportamiento inicial de la corriente de cortocircuito en el tiempo está condicionado por la relación entre la resistencia R y la reactancia X de la línea, que varía en función de la distancia al punto de fallo.

Régimen Transitorio de las Corrientes de Cortocircuito

El régimen transitorio de la corriente de cortocircuito Icc es un fenómeno complejo que se caracteriza por una rápida evolución de la magnitud de la corriente durante los primeros instantes del cortocircuito.

La Icc que se produce en los primeros instantes depende de varios factores, entre los que destacan el punto donde se produce cortocircuito y el valor instantáneo de la tensión en el momento del cortocircuito.

● Punto donde se produce cortocircuito: la ubicación exacta donde se produce el fallo, tiene un impacto significativo en la Icc. Cuanto más cerca esté el punto de cortocircuito de la fuente de alimentación, mayor será la corriente Icc (menor impedancia del circuito). En este caso, la mayor reactancia inductiva X respecto a R, genera oscilaciones en la Icc, especialmente en los primeros instantes del cortocircuito.

● Valor instantáneo de la tensión en el momento del cortocircuito: el valor que tenga la tensión en el instante exacto en el que se produzca el cortocircuito también influye en la Icc.

– Si la tensión u tiene un ángulo α = 90° (paso por el valor máximo): se produce un cortocircuito simétrico. La corriente de cortocircuito es igual a la corriente permanente desde el inicio, sin período transitorio significativo.

– Si la tensión u tiene un ángulo α = 0° (paso por cero): el cortocircuito es asimétrico. Existe un período transitorio con una componente unidireccional (continua) en la intensidad de corriente, cuyo amortiguamiento es más rápido cuanto mayor es la relación R/X (mayor distancia al transformador). Este es el escenario más extremo y genera la corriente máxima asimétrica de cortocircuito Is.

Por todo ello, la corriente máxima asimétrica Is podrá variar entonces desde Is = √2 · I_k'' (sin período transitorio) hasta Is = K · √2 · I_k'' (con período transitorio).

Poder de Corte y Poder de Cierre de los Elementos de Protección en BT

Si comparamos los cortocircuitos producidos según la distancia al transformador:

– Cortocircuito en las cercanías de un transformador: el régimen transitorio de la corriente se ve significativamente afectado. Esta situación particular exige una comprensión detallada de los fenómenos involucrados y de cómo se deben seleccionar y dimensionar los aparatos de protección para asegurar la seguridad del sistema eléctrico. En las redes de distribución, los aparatos de protección suelen tener un retardo deliberado para que no produzcan cortes con frecuencia.

– Cortocircuito lejos de un transformador: la corriente de cortocircuito Icc es menor. Además, al tener un régimen transitorio muy corto, la componente continua de la corriente se amortigua rápidamente y se alcanza su valor permanente más rápido. En las instalaciones receptoras, los aparatos de protección suelen tener apertura instantánea para prevenir daños mayores y riesgos como incendios.

Centrándonos en las instalaciones receptoras de baja tensión BT, tanto la rápida velocidad de actuación de los dispositivos de protección (interruptor automático o fusible) como la distancia al transformador, hacen que la consideración del régimen transitorio sea menos relevante.

En este caso, la simplificación en el diseño y la selección de dispositivos de protección en instalaciones de BT es posible porque los valores de Ik'' e Is proporcionan suficiente información para garantizar la protección efectiva.

Esto permite una respuesta rápida y eficaz a las condiciones de cortocircuito sin necesidad de un análisis detallado del régimen transitorio.

Con estos valores de la corriente de cortocircuito podremos seleccionar el Poder de Corte (con el valor de Ik'') y el Poder de Cierre (con el valor de Is) de los elementos de protección.

Selección del Poder de Corte

El Poder de Corte, también conocido como capacidad de interrupción, es la capacidad de un dispositivo de protección para interrumpir la corriente de cortocircuito máxima sin sufrir daños. Este valor es esencial para garantizar que el dispositivo pueda manejar las corrientes extremas que pueden ocurrir durante un cortocircuito.

El Poder de Corte de un interruptor automático o de un fusible se selecciona teniendo en cuenta la corriente de cortocircuito inicial simétrica Ik''.

El dispositivo de protección debe ser capaz de interrumpir Ik'' sin sufrir daños para garantizar la seguridad y la integridad del sistema eléctrico.

Selección del Poder de Cierre

El Poder de Cierre es la capacidad de un dispositivo de protección para cerrar y establecer un circuito en presencia de una corriente de cortocircuito. Asegura que el dispositivo pueda cerrar el circuito sin sufrir daños cuando ya hay un cortocircuito en el instante de cierre.

El parámetro Poder de Cierre no se aplica a los fusibles, sino que es exclusivo de los interruptores. Los fusibles tienen funciones y características diferentes permaneciendo siempre cerrados en funcionamiento normal.

El Poder de Cierre de un interruptor automático se selecciona teniendo en cuenta la corriente máxima asimétrica de cortocircuito Is.

El interruptor podrá cerrar el circuito sin fallar o quedar dañado, incluso cuando exista una corriente de cortocircuito inicial Is presente. Esto no es aplicable al fusible por razones obvias.

Cálculo de las Corrientes de Cortocircuito en las Instalaciones de BT

El cálculo de las corrientes de cortocircuito en instalaciones de baja tensión permite obtener la sección adecuada de los conductores. Además, también permite seleccionar los dispositivos de protección apropiados.

A continuación, se describe el proceso de cálculo de las corrientes de cortocircuito considerando 2 métodos. En cualquiera de ellos, la corriente de cortocircuito resultante es ligeramente superior a la real, estando del lado de la seguridad:

– Cálculo de las corrientes de cortocircuito con datos de la red de baja tensión: se asume que la potencia en el lado de alta tensión (AT) del transformador es infinita. Esta suposición se realiza porque es el caso más desfavorable, es decir, el que genera la mayor corriente de cortocircuito posible.

Se necesitan datos, tanto del transformador, como de todas las líneas desde el transformador hasta el punto de cortocircuito considerado.

– Cálculo de las corrientes de cortocircuito sin datos de la red de baja tensión: en muchos casos prácticos, la impedancia del circuito de alimentación, que incluye la impedancia del transformador, la red de distribución y la acometida, no es conocida con precisión. Para estos casos, se utiliza un método simplificado basado en el anexo 3 de la guía técnica del REBT.

Solo son necesarios los datos de las líneas desde el origen de la instalación receptora, es decir, desde la caja general de protección (CGP) o desde la caja de protección y medida (CPM) hasta el punto de cortocircuito considerado.

Aunque el cálculo de la Icc no sea el criterio principal para dimensionar los conductores, es esencial verificar que los conductores estén adecuadamente protegidos por los dispositivos de protección seleccionados.

Esto garantiza que, en caso de un cortocircuito, los conductores no sufran daños y la instalación permanezca segura. Lo mismo se podría decir para la corriente de sobrecarga.

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