Ejercicio 3: Cálculo de alumbrado interior

Se desea diseñar un sistema de iluminación para una nave industrial de dimensiones 100m x 30m x 6m. Se emplearán lámparas de vapor de sodio a alta presión de 400 W y 50.000 lm, montadas en luminarias industriales suspendidas de iluminación directa. Teniendo en cuenta la tabla adjunta del factor de utilización del fabricante y considerando los siguientes datos:

– Coeficientes de reflexión ρ de techo, paredes y suelo: 0,7, 0,5 y 0,3 (respectivamente)

– Rendimiento de la luminaria: η_L = 0,67

– Factor de mantenimiento: f_m = 0,6

– Altura de instalación: las luminarias se deben instalar por lo menos a 5,5 m del suelo

– Iluminación natural: 75 lux a la altura del suelo a través de las ventanas. Sólo se trabajará de día

– Nivel de iluminación requerido: 680 lux en el suelo

Se solicita determinar el número de luminarias necesarias, distribución de las luminarias y potencia total instalada.

1º) Dimensiones del local y la altura del plano de trabajo

Las dimensiones son las siguientes:

2º) Nivel de iluminancia media E (lux)

Nos piden 680 lux, pero teniendo en cuenta que sólo se trabaja de día y la iluminancia de la luz solar es de 75 lux, la iluminancia proporcionada por la iluminación será: E = 680 - 75 = 605 lx.

3º) Tipo de lámpara

Usamos lámparas de vapor de sodio a alta presión de P = 400 W y Φ_L = 50.000 lm.

4º) Sistema de alumbrado

La iluminación es directa y usaremos un tipo de luminaria industrial suspendida.

5º) Altura de suspensión de las luminarias

Será de 5,5 m según el enunciado. No obstante, comprobamos si cumple el valor mínimo de la altura aconsejable consultando la tabla de altura de suspensión de las luminarias.

Tendremos en cuenta que es iluminación directa y el plano de trabajo es a nivel del suelo (0,85 se sustituye por 0):

6º) Factor de utilización o rendimiento de la iluminación η

Se obtiene de 2 rendimientos η_R y η_L:

● Rendimiento del local η_R depende de 2 factores:

– Índice del local K: aplicamos la fórmula correspondiente (ver índice del local K).

– Coeficientes de reflexión ρ: techo, paredes y suelo son respectivamente de 0,7, 0,5 y 0,3.

A partir del índice del local K y de los coeficientes de reflexión ρ, utilizamos la tabla que ha suministrado el fabricante.

Para hacerlo exacto, deberíamos interpolar, ya que no disponemos de valores para un índice de K = 4,2. En la práctica, nos aproximaremos redondeando al nº entero más cercano, en este caso, K = 4, obteniendo un rendimiento del local de: η_R = 1,09.

● Rendimiento de la luminaria η_L = 0,67 (según el enunciado).

El factor de utilización o rendimiento de la iluminación η se calcula multiplicando el rendimiento del local η_R por el rendimiento de la luminaria η_L:

7º) Factor de mantenimiento o conservación f_m

Será de f_m = 0,6 (según el enunciado).

8º) Flujo luminoso total necesario Φ_T

Se calcula teniendo en cuenta el rendimiento (factor de utilización o rendimiento de la iluminación η y factor de mantenimiento o conservación f_m).

9º) Número de lámparas necesarias N

Si una lámpara tiene un flujo luminoso de 50.000 lm, el número de lámparas necesarias se obtiene con la fórmula:

Se redondea por exceso.

10º) Distribuir las luminarias

Se tendrá en cuenta el procedimiento de cálculo óptimo de las filas y columnas de luminarias. Además, los valores obtenidos tanto de N_ancho como Nl_argo se redondean por exceso:

Tomaremos N = 85 luminarias porque aunque aumentemos o disminuyamos N_ancho y/o N_largo, no podremos obtener un producto N_ancho · N_largo que se acerque más a las 83 necesarias.

A continuación, se adjunta un cuadro resumen que detalla la ubicación y características de cada luminaria para facilitar la instalación.

También se comprueba que la distancia entre luminarias no supere la distancia máxima D_máx aconsejable. Como el fabricante no nos proporciona D_máx, hay que ir a la tabla de distancia máxima en función de la altura de instalación de las luminarias, siendo h la altura entre el plano de trabajo y las luminarias. En este caso, corresponde D_máx ≤ 1,5 h.

11º) Comprobación del resultado

Teniendo en cuenta la iluminación natural de 75 lux, la iluminancia total E a nivel de suelo será:

E = 620,5 + 75 = 695,5 lx

Y la potencia consumida:

P = 85 · 400 = 34 kW

Distribución final de las luminarias: