Magnitudes Luminotécnicas

Las magnitudes luminotécnicas son magnitudes físicas que describen las diferentes características de la luz.

La luz se define como: “la energía radiante que es capaz de excitar la retina del ojo humano y producir una sensación visual”. Además de ser vital para la visión, es también un fenómeno físico complejo que sigue las leyes del electromagnetismo.

En el vacío, la luz se desplaza a una velocidad de c = 300.000 km/s. Al pasar por materiales como el agua o el vidrio, la luz se desacelera debido a las propiedades ópticas de estos medios, un fenómeno conocido como índice de refracción.

La luz, al igual que otras ondas ondulatorias, se caracteriza por los parámetros:

λ = longitud de onda (distancia entre 2 ondas consecutivas)

f = frecuencia (número de ondas o ciclos en un tiempo de 1 segundo)

Y entonces, la velocidad de la luz c, será:

El ojo humano es más sensible a la luz de longitud de onda cercana a los 555 nanómetros, correspondiente al color amarillo verdoso. Sin embargo, nuestra percepción visual se limita a un rango específico del espectro electromagnético, desde los 380 nanómetros (violeta) hasta los 760 nanómetros (rojo).

Por tanto, las ondas con longitudes de onda más cortas que la de la luz: λ < 380 nanómetros (o mayor frecuencia) se les llaman radiación ultravioleta.

Por el contrario, a las ondas con longitudes de onda más largas que la de la luz: λ > 760 nanómetros (o menor frecuencia) se les llaman radiación infrarroja. Ambas radiaciones no son apreciadas por la retina del ojo humano, no pudiendo ser considerada como luz.

El cálculo de la iluminación requiere un sólido conocimiento de magnitudes luminotécnicas fundamentales como el flujo luminoso Φ, la intensidad luminosa I, la iluminancia E, la luminancia L y la eficiencia luminosa ε.

Flujo Luminoso

El flujo luminoso Φ es la cantidad de luz que emite una fuente de luz en todas las direcciones del espacio. Sería la energía luminosa E emitida por unidad de tiempo t por una fuente luminosa, dándonos idea de la potencia luminosa (P = E / t) de una lámpara.

Su unidad es el lumen (lm).

Símil hidráulico: Correspondería al flujo de agua que se produce cuando se perfora una esfera llena de agua, permitiendo que el líquido se disperse en todas direcciones de manera uniforme.

Ejemplos:

Intensidad Luminosa

La intensidad luminosa I es el flujo luminoso Φ que se produce en una dirección dada por la unidad de ángulo sólido Ω. Nos sirve para saber el flujo que se distribuye en cada dirección del espacio.

Su unidad es la candela (cd).

Símil hidráulico: Correspondería a la fuerza con la que el agua es proyectada en una dirección determinada.

Proporcionar valores precisos de candelas para diferentes tipos de lámparas es un poco complicado. Por ejemplo, en las lámparas LED, la distribución de la luz es muy variable y depende de factores como el ángulo de apertura, la forma del reflector y el diseño de los LED (disposición y tipo de LED utilizados).

En general, las lámparas suelen tener una intensidad luminosa I que podría variar aproximadamente desde pocos centenares de candelas hasta alcanzar decenas de miles o incluso cientos de miles de candelas, según el flujo de la lámpara y de los factores mencionados.

Su fórmula es la siguiente:

donde:

I = intensidad luminosa (candela)

Φ = flujo luminoso (lumen)

Ω = ángulo sólido (estereorradián)

Ángulo Sólido

El ángulo sólido Ω se mide en estereorradián (sr).

Para obtener el ángulo sólido de 1 estereorradián, se situaría un cono en el interior de una esfera de 1 m de radio, estando el vértice del cono en el centro de la esfera. La abertura del cono correspondiente a 1 estereorradián sería tal que la superficie de corte entre el cono y la esfera fuera de S = 1 m².

La superficie total de una esfera se calcula mediante la fórmula S = 4π · r². Así, si la esfera tiene un radio de r = 1 m, su superficie será de S = 4π m². En estas condiciones, el ángulo sólido de Ω = 1 estereorradián cubrirá una superficie de la esfera de S = 1 m² .

Podemos concluir que la esfera completa tendrá un ángulo sólido total de Ω = 4π estereorradianes, más o menos 12,57 estereorradianes. Al estar midiendo ángulos, no importa el tamaño de la esfera. Sea cual sea el radio de esta, una esfera completa siempre tendrá 4π estereorradianes.

Por tanto, el ángulo sólido correspondiente a Ω = 1 estereorradián abarca una fracción de 1/12,57, más o menos 8% del total de la esfera.

Ángulo Sólido de una Esfera

Según lo dicho, para una esfera de radio r, hay una clara relación entre ángulo sólido Ω, superficie S y radio r. Para una esfera completa de superficie S = 4π · r², como el ángulo sólido es Ω = 4π sr, se cumple que:

Ángulo Sólido de un Cono o una Pirámide

Para un cono o una pirámide, de altura “d” y de área en la base “S”, el ángulo sólido Ω se calcularía por analogía como:

Esta fórmula es una aproximación válida cuando la distancia d es mucho mayor que el área S de la base. Además, la fórmula asume que la base del cono o pirámide es plana.

Iluminancia

La iluminancia E es el flujo luminoso Φ recibido por unidad de superficie S.

Su unidad es el lux o lumen/m² (lm/m²).

Símil hidráulico: Correspondería a la cantidad de agua que recibe una superficie determinada.

La iluminancia es una medida que nos indica la cantidad de luz que incide sobre una superficie determinada. Es decir, nos va a decir cómo de iluminada está una superficie.

La iluminancia E es una de las magnitudes luminotécnicas fundamentales, pues supone el valor de partida en cualquier cálculo de alumbrado:

– Iluminación en interiores: para asegurar que los espacios interiores tengan la cantidad de luz adecuada para realizar diferentes actividades (trabajar, estudiar, leer, etc.).

– Iluminación en exteriores: para garantizar la seguridad en lugares como carreteras, calles y plazas, donde se requiere una cierta cantidad de iluminancia.

Su fórmula es la siguiente:

donde:

E = iluminancia (lux)

Φ = flujo luminoso (lumen)

S = superficie iluminada (m²)

Para determinar la iluminancia, se emplea un luxómetro. Este instrumento posee una célula fotoeléctrica que, al ser expuesta a la luz, genera una corriente eléctrica directamente proporcional a la cantidad de luz que incide sobre ella. Esta corriente es medida por un miliamperímetro calibrado en lux.

Ejemplos:

Es importante tener en cuenta que existen normativas y recomendaciones específicas sobre los niveles de iluminancia en diferentes países y regiones.

Estas normas suelen establecer los valores mínimos de iluminancia para garantizar la seguridad y el bienestar de las personas.

Luminancia

La luminancia L es la intensidad luminosa I reflejada en una dirección dada, por unidad de superficie aparente S_ap vista por el ojo humano.

Su unidad es la candela/m² (cd/ m²).

Símil hidráulico: Correspondería a la cantidad de agua que rebota en una superficie dependiendo de su porosidad y rugosidad, es decir, de la capacidad de absorción del material de la superficie.

Su fórmula es la siguiente:

donde:

L = luminancia (candela/m²)

I = intensidad luminosa (candela)

S_ap = superficie aparente (m²)

Si el ángulo de visión es perpendicular a la superficie iluminada coincidirán la superficie iluminada S y la superficie aparente S_ap.

Sin embargo, si el ángulo de visión forma un ángulo α con la perpendicular a la superficie iluminada, la superficie aparente S_ap será inferior a la superficie iluminada S, es decir que:

En la siguiente figura se observa que el ángulo α es el que forma la superficie iluminada S con la superficie aparente S_ap (perpendicular a la línea de visión considerada), o bien, el ángulo entre la línea de visión y la línea perpendicular a la superficie iluminada S.

La luminancia L es la sensación de brillo que percibimos al observar un objeto. Representa la sensación luminosa producida en la retina del ojo humano al observar una superficie iluminada.

Esta percepción depende tanto de la cantidad de luz que incide en la superficie como de la posición del observador y de las características intrínsecas de la superficie (color, textura, material, etc.).

Ejemplo: Un libro podrá estar recibiendo la iluminación de 500 lux, pero según el brillo de sus páginas, una de ellas podría estar reflejando 120 cd/m² y otra 25 cd/m².

Eficiencia o Eficacia Luminosa

La eficiencia o eficacia luminosa ε conocida también como rendimiento luminoso, indica el flujo luminoso Φ emitido por una fuente de luz por unidad de potencia eléctrica P consumida.

Su unidad es el lumen/W (lm/W).

Su fórmula es la siguiente:

donde:

ε = eficiencia o eficacia luminosa (lumen/W)

Φ = flujo luminoso (lumen)

P = potencia eléctrica (W)

Dentro las magnitudes luminotécnicas, la eficiencia luminosa es una magnitud de gran importancia puesto que nos va a ayudar a reducir el consumo de energía eléctrica. Un valor alto de eficiencia luminosa indica que la fuente produce más luz con menos consumo eléctrico.

Las tecnologías LED, por ejemplo, suelen tener una eficiencia luminosa mucho mayor que las incandescentes o fluorescentes. La luz cálida suele tener una eficiencia ligeramente menor que la luz fría. También puede influir en la eficiencia la forma y los materiales de la luminaria.

Ejercicios Resueltos de Magnitudes Luminotécnicas

A continuación, se presentan 6 ejercicios resueltos del cálculo de las magnitudes luminotécnicas básicas utilizadas en la luminotecnia.

También te puede interesar: