Bobinas

Las bobinas, a menudo llamadas inductores, son componentes pasivos diseñados con el propósito principal de almacenar energía en forma de campo magnético.

Al ser un componente electrónico pasivo, la bobina no genera energía por sí misma (como una batería) ni la controla activamente (como un transistor), sino que reacciona a la energía que pasa a través de ella.

Las bobinas están constituidas físicamente por un hilo conductor (generalmente alambre de cobre esmaltado para aislarlo eléctricamente) que se arrolla para formar una serie de vueltas o espiras.

Cuando la corriente comienza a fluir por el hilo conductor, genera un campo magnético a su alrededor. Al enrollar el cable, los campos magnéticos de cada espira se suman y se concentran, creando un campo magnético mucho más fuerte y estable en el interior de la bobina.

La cualidad esencial de las bobinas en corriente alterna es su capacidad para oponerse a los cambios en la corriente, almacenando energía en forma de campo magnético. 

Su propiedad más notable en circuitos de corriente alterna es la reactancia inductiva, que aumenta con la frecuencia de la señal. Esta propiedad le permite bloquear o atenuar las señales de alta frecuencia, mientras deja pasar las de baja frecuencia y la corriente continua, siendo fundamental en aplicaciones como filtros y circuitos sintonizadores.

¿Qué es una Bobina?

Una bobina o inductor es un componente pasivo formado por un alambre conductor (generalmente de cobre) arrollado alrededor de un núcleo, que puede tener 2 configuraciones principales:

– Bobinas con núcleo de aire: las espiras simplemente se enrollan dejando el centro hueco.

– Bobinas con núcleo ferromagnético: las espiras se enrollan alrededor de un material específico, llamado núcleo (como hierro, ferrita u otras aleaciones), que tiene la propiedad de concentrar y potenciar los efectos magnéticos.

Comportamiento de la Bobina

Para cualquiera que esté aprendiendo electricidad, la forma más intuitiva de entender el comportamiento de una bobina es a través de una analogía directa con la mecánica: la inercia. En física, la inercia (representada por la masa) es la propiedad que tienen los objetos de oponerse a un cambio en su estado de movimiento.

Pensemos en un tren (una gran masa). Ponerlo en movimiento desde parado requiere un esfuerzo enorme y sostenido; no acelera instantáneamente. Una vez que el tren está a toda velocidad, detenerlo también es un proceso lento. Si choca contra un muro, liberará toda su energía cinética de forma destructiva. No se puede detener en seco.

La bobina actúa como la "inercia" o "masa" de un circuito eléctrico, siendo su inductancia (L) la medida de esta propiedad. No se opone a una corriente constante, sino a los cambios en su flujo.

– Al conectar: al aplicar voltaje, la corriente no salta instantáneamente a su máximo. La bobina se opone generando un voltaje contrario (autoinducción), haciendo que la corriente aumente de forma gradual, como un tren ganando velocidad.

– Al desconectar: al cortar la corriente bruscamente, el campo magnético colapsa y libera su energía almacenada, generando un pico de voltaje muy alto para mantener el flujo. Este fenómeno es comparable al "frenazo" violento de un tren, creando una chispa o patada eléctrica.

Para Qué Sirve una Bobina

Esta capacidad de oponerse a los cambios y de manipular campos magnéticos no es un detalle técnico menor; es la piedra angular sobre la que se construye nuestra tecnología eléctrica.

Gracias a él, es posible construir dispositivos críticos para la conversión y el control de la energía, tales como:

● Transformadores: son la base de toda la red de distribución eléctrica. Permiten elevar el voltaje para transportarlo largas distancias y reducirlo para usarlo en nuestros hogares. Esto solo es posible gracias a 2 bobinas que intercambian energía a través de un campo magnético.

● Motores y generadores: el movimiento de un motor eléctrico nace de la fuerza de atracción y repulsión entre los campos magnéticos creados por las bobinas de su interior. Un generador hace lo inverso: usa movimiento para crear electricidad en las bobinas.

● Radios y comunicaciones: la capacidad de una bobina (junto a un condensador) para reaccionar de forma diferente a distintas frecuencias es lo que nos permite sintonizar una emisora de radio, filtrando todas las demás señales.

● Fuentes de alimentación: se usan como "choques" o filtros para suavizar la corriente, eliminando ruidos e interferencias y asegurando que nuestros dispositivos electrónicos reciban una energía limpia y estable.

Electricidad y Magnetismo

Para entender por qué un simple alambre enrollado se convierte en un componente tan fundamental, no podemos mirar solo la electricidad. Debemos sumergirnos en la fuerza que unifica dos fenómenos aparentemente distintos: el electromagnetismo. La bobina no es más que la manifestación física y práctica de esta unión.

Electromagnetismo (Oersted)

Durante siglos, la electricidad (chispas, baterías voltaicas, etc.) y el magnetismo (brújulas, imanes, etc.) se estudiaron como fuerzas separadas. El cambio de paradigma llegó en 1820, gracias al físico danés Hans Christian Ørsted.

Durante una demostración, Ørsted observó por casualidad que la aguja de una brújula se desviaba bruscamente cada vez que conectaba la corriente a un hilo conductor cercano. Este sencillo experimento demostró algo revolucionario:

Toda corriente eléctrica que fluye por un conductor genera un campo magnético a su alrededor.

Este campo magnético no es estático; forma líneas circulares y concéntricas alrededor del cable. Su dirección se puede determinar con la "Regla de la mano derecha para un conductor": si apuntamos tu pulgar en la dirección del flujo de la corriente (de + a -), los dedos se curvarán en la dirección de las líneas del campo magnético.

Campo Magnético de una Bobina

El campo magnético de un solo cable recto suele ser bastante débil y disperso. Aquí es donde la genialidad del diseño de las bobinas entra en juego.

Campo Magnético de una Sola Espira

Si tomamos el cable y lo doblamos en un círculo (una espira), la Regla de la mano derecha nos muestra que todas las líneas de campo magnético dentro del círculo apuntan en la misma dirección. Ya hemos empezado a concentrar el campo.

Campo Magnético de Múltiples Espiras (Electroimán)

¿Qué pasa si ahora apilamos miles de estas espiras, una al lado de la otra, enrollando el cable como un resorte? A esta configuración se le llama solenoide.

El resultado es un efecto de suma masiva. Los campos magnéticos de cada espira individual se suman vectorialmente. En el interior de la bobina, todos los campos se alinean y refuerzan, creando un campo magnético fuerte, denso y uniforme. En el exterior, los campos tienden a cancelarse, haciéndose muy débiles.

La dirección del campo magnético generado por una bobina recorrida por una corriente se determina mediante la “Regla de la mano derecha de la bobina”. Al envolver la bobina con los dedos de la mano derecha en la dirección del flujo de corriente (I), el pulgar extendido indica la orientación del polo norte (N) magnético, como se ilustra en la figura.

En esencia, al arrollar el cable, hemos canalizado la energía magnética dispersa de la corriente eléctrica y la hemos concentrado en un potente campo. Hemos creado un electroimán: un imán que podemos encender y apagar simplemente conectando o desconectando la corriente.

La polaridad de una bobina (cuál extremo es Norte y cuál es Sur) es el resultado directo de la combinación del sentido del arrollamiento y la dirección de la corriente. No se puede determinar la polaridad con solo uno de estos factores; siempre se necesitan ambos.

A continuación, se muestran las 4 combinaciones posibles y la polaridad resultante de la bobina, que se obtiene aplicando la Regla de la mano derecha de cualquier combinación:

Ley de Faraday (Autoinducción)

El descubrimiento de Ørsted (electricidad crea magnetismo) llevó a Michael Faraday a preguntarse: ¿Puede el magnetismo crear electricidad?

La respuesta fue sí, pero con un matiz esencial que es la clave de todo el funcionamiento de la bobina. Faraday descubrió en 1831 que un campo magnético variable induce un voltaje (una tensión o Fuerza Electromotriz, f.e.m.) en un conductor.

No basta con que un imán esté cerca de un cable; el cable o el imán debe estar moviéndose, o bien, el campo magnético cambiando en intensidad. Aquí es donde conectamos todo:

1. Hacemos pasar una corriente por la bobina.
2. Según Ørsted, esto crea un campo magnético.
3. Si esta corriente cambia (aumenta o disminuye), el campo magnético que genera también cambia (se expande o colapsa).
4. Según Faraday, este campo magnético variable induce un nuevo voltaje en el propio cable de la bobina.

Este fenómeno, donde un componente induce un voltaje en sí mismo como resultado de su propia corriente cambiante, se llama autoinducción.

Ley de Lenz (La Oposición)

Faraday nos dijo que se induce un voltaje, pero fue Heinrich Lenz quien definió su comportamiento. La Ley de Lenz es una manifestación de la conservación de la energía y es la que dota a la bobina de su "personalidad" inercial.

La ley establece: el voltaje autoinducido siempre tendrá una polaridad que se opone al cambio de corriente que lo originó.

La bobina no se opone a la corriente, sino al cambio. Esta es la distinción más importante. Veámoslo en 2 escenarios:

● Escenario 1: la corriente intenta AUMENTAR (Ej: cerramos un interruptor).

– La corriente empieza a fluir, el campo magnético empieza a expandirse.

– La bobina "detecta" este cambio (aumento) y no le gusta.

– Reacción de Lenz: la bobina genera un voltaje o f.e.m. autoinducida (e_auto) que se opone al voltaje de la fuente de alimentación. Es como si la bobina "empujara" en contra, frenando el aumento instantáneo de la corriente. Por eso, la corriente en una bobina "tarda en arrancar" y crece de forma gradual.

● Escenario 2: la corriente intenta DISMINUIR (Ej: abrimos el interruptor).

– El flujo de corriente se corta, el campo magnético empieza a colapsar.

– La bobina "detecta" este cambio (disminución) y tampoco le gusta.

– Reacción de Lenz: la bobina, en su intento desesperado por mantener la corriente fluyendo (oponiéndose al cambio), invierte su polaridad. El campo magnético que colapsa devuelve su energía almacenada al circuito, generando un voltaje o f.e.m. autoinducida (e_auto) que intenta "empujar" la corriente que desaparece.

Este segundo escenario es el responsable de los peligrosos picos de tensión (chispas, arcos eléctricos) que se producen al desconectar bruscamente una carga inductiva (como un motor). La bobina genera un voltaje altísimo para "saltar" el hueco del interruptor y mantener la corriente fluyendo, cumpliendo así con la Ley de Lenz.

Fuerza Electromotriz Inducida en una Bobina

Para comprender la Ley de Faraday y cómo las bobinas generan un voltaje, primero debemos definir las 2 magnitudes principales del magnetismo: la inducción magnética (B) y el flujo magnético (Φ).

Inducción Magnética

Inducción Magnética (B), también llamada "campo magnético" o "densidad de flujo magnético" es una magnitud vectorial (tiene magnitud, dirección y sentido) que describe la fuerza y la dirección del campo magnético en un punto del espacio.

Analogía con un río: si imaginamos un río, la inducción magnética (B) sería equivalente a la fuerza de la corriente en un punto específico del río. Nos dice cuán intenso o "fuerte" es el campo magnético en ese lugar.

Una B alta significa un campo magnético muy fuerte. La dirección en la que apuntan las líneas de campo magnético es, por convención, desde el polo Norte al polo Sur.

En el Sistema Internacional (SI), la unidad es el Tesla (T). La inducción magnética de 1 Tesla es un campo muy intenso. Un imán de nevera común tiene una B de unos 0,01 T (100 Gauss). Otra unidad común es el Gauss (G). La equivalencia es de 1 T = 10.000 G. El campo magnético de la Tierra es de aproximadamente 0,00005 T o 0,5 G.

Flujo Magnético

El flujo de campo magnético Φ es una medida de la cantidad total de campo magnético que pasa a través de una superficie dada (por ejemplo, una espira de alambre o una bobina). Cuantas más líneas de campo atraviesen la superficie, mayor será el flujo magnético.

Analogía con un río: en un río, el flujo magnético (Φ) sería equivalente a la cantidad total de agua que fluye a través de una red de pesca que sumergimos en el río. No solo importa la fuerza de la corriente (B), sino también:

● El tamaño de la red (cuánto más grande, más agua pasa).

● La orientación de la red (si la coloca perpendicular a la corriente, captará más agua; si la coloca paralela, casi no pasará agua).

El flujo magnético (Φ) depende directamente de 3 factores, que se combinan en su fórmula:

donde:

B = inducción magnética (la "fuerza" del campo).

S = área de la superficie.

φ = ángulo entre el vector de campo magnético (B) y la línea perpendicular (normal) a la superficie.

La orientación (cos φ) es fundamental:

– Si el campo es perpendicular a la superficie (φ = 0°), el flujo es máximo (Φ = B × S).

– Si el campo es paralelo a la superficie (φ = 90°), el flujo es cero (cos 90° = 0).

En el Sistema Internacional (SI), la unidad es el Weber (Wb). El flujo magnético de 1 Weber equivale a 1 Tesla × metro cuadrado (1 Wb = 1 T × 1 m²).

En resumen, mientras que la inducción magnética (B) indica cómo de fuerte es el campo magnético en un punto exacto (cómo de juntas están las líneas de flujo magnético), el flujo magnético (Φ) indica cuánto campo magnético total está atravesando una superficie en particular.

Expresión de la Ley de Faraday-Lenz para una Bobina

El descubrimiento genial de Michael Faraday no fue que el flujo magnético existía, sino que solo un cambio en el flujo magnético induce un voltaje.

Si el flujo magnético (Φ) que atraviesa una bobina permanece constante (como el de un imán quieto), no se induce ningún voltaje, sin importar qué tan fuerte sea ese imán. El voltaje solo aparece mientras el flujo está cambiando.

La Ley de Faraday-Lenz cuantifica este fenómeno. Para una bobina con N espiras (vueltas), la expresión matemática es:

Desglosemos esta importante ecuación:

ε = fuerza electromotriz o f.e.m. (el voltaje inducido) en la bobina, medida en Voltios (V).

N = número total de espiras o vueltas que tiene la bobina. Este número actúa como un multiplicador; por eso, a más espiras, más voltaje se induce.

ΔΦ = cambio o incremento en el flujo magnético. Se calcula restando el flujo inicial del flujo final (ΔΦ = Φ_final - Φ_inicial). Se mide en Webers (Wb).

Δt = intervalo de tiempo durante el cual ocurre ese cambio de flujo. Se mide en segundos (s).

ΔΦ/Δt = representa la velocidad del cambio de flujo. Nos dice cuántos Webers cambian por cada segundo. Un cambio muy rápido (un Δt muy pequeño) produce un voltaje enorme.

Signo menos (-) = representa la Ley de Lenz. Es la parte de la "oposición" que hemos discutido. Significa que el voltaje (e) inducido siempre tendrá una polaridad que se opone al cambio de flujo que lo está creando:

– Si el flujo aumenta (ΔΦ es positivo), la bobina crea un voltaje que intenta generar un campo magnético opuesto para frenar ese aumento.

– Si el flujo disminuye (ΔΦ es negativo), la bobina crea un voltaje que intenta generar un campo magnético en el mismo sentido para compensar esa disminución.

Fuerza Electromotriz al Mover un Imán Junto a una Bobina

La Ley de Faraday-Lenz nos dice que necesitamos un cambio en el flujo magnético (Φ) a través de las espiras de la bobina para generar un voltaje. Si el flujo es constante, no hay voltaje, sin importar qué tan fuerte sea el imán.

Este "cambio" necesario se puede lograr al mover un imán cerca de una bobina fija. Este es el experimento clásico de Faraday. Tenemos una bobina conectada a un medidor sensible (un voltímetro o galvanómetro) y un imán permanente.

– Estado inicial (imán lejos): el imán está quieto y lejos. Un número pequeño (o cero) de sus líneas de campo magnético atraviesan la bobina. El flujo Φ es bajo y constante. Voltaje = 0.

– Acción (acercar el imán): al mover el imán hacia la bobina, el área de la bobina es atravesada por más y más líneas de campo. El flujo magnético Φ a través de ella está aumentando. Como Φ está cambiando (hay un ΔΦ), la Ley de Faraday se activa y se induce un voltaje en la bobina. El medidor marcará un valor.

– Estado intermedio (imán quieto): si dejamos el imán quieto junto a la bobina, el flujo Φ es ahora alto, pero vuelve a ser constante. Como el cambio (ΔΦ) es cero, el voltaje vuelve a ser 0.

– Acción (alejar el imán): al retirar el imán, el flujo Φ que atraviesa la bobina disminuye (pasa de alto a bajo). Nuevamente hay un cambio (ΔΦ), por lo que se induce un voltaje. Debido a la Ley de Lenz (el signo negativo), este voltaje tendrá la polaridad opuesta al que se generó al acercar el imán.

Fuerza Electromotriz al Mover una Bobina Junto a un Imán

Este método es físicamente idéntico al anterior y se basa en el principio de movimiento relativo. Para la Ley de Faraday, no importa si el "campo" (imán) se mueve hacia el "conductor" (bobina) o si el conductor se mueve hacia el campo. Lo único que importa es la velocidad relativa entre ambos:

– Acción (acercar la bobina): si mantenemos el imán fijo y movemos la bobina hacia él, el resultado es el mismo: el flujo Φ que "ve" la bobina aumenta. Se induce un voltaje.

– Acción (alejar la bobina): si alejamos la bobina del imán fijo, el flujo Φ disminuye. Se induce un voltaje de polaridad opuesta.

El movimiento relativo entre los imanes y las bobinas es el principio de funcionamiento de la mayoría de los generadores eléctricos (alternadores) a gran escala.

En una central hidroeléctrica, por ejemplo, es más fácil hacer girar un conjunto de imanes (el "rotor") dentro de un conjunto de bobinas fijas (el "estator"), o viceversa. El movimiento relativo constante produce un voltaje alterno en las bobinas.

Fuerza Electromotriz al Variar la Intensidad de Campo Magnético

Este es el método más revolucionario y la base de toda la electrónica moderna, especialmente de los transformadores. Aquí, ni la bobina ni la fuente del campo (imán) se mueven.

¿Cómo cambiamos el flujo (Φ = B × S) si la posición y el área (S) son fijos? Cambiamos la intensidad del campo (B).

En lugar de un imán permanente (que tiene un campo B fijo), usamos un electroimán. Un electroimán es simplemente otra bobina (la llamaremos "bobina primaria") que genera un campo magnético cuando pasa corriente por ella. Alimentamos esta bobina primaria con una corriente alterna (CA).

1. La corriente alterna (CA) está, por definición, cambiando constantemente su valor y dirección (sube a un pico, baja a cero, se invierte, etc.).
2. Como la intensidad del campo magnético (B) del electroimán es proporcional a la corriente (I) que lo alimenta, el campo magnético (B) que genera también está cambiando constantemente.
3. Colocamos nuestra bobina original (la "bobina secundaria") cerca de este electroimán.
4. El campo magnético variable(ΔB) del electroimán pasa a través de la bobina secundaria, creando un flujo magnético variable(ΔΦ) en ella.
5. Resultado: según la Ley de Faraday, este ΔΦ induce un voltaje (f.e.m.) en la bobina secundaria, a pesar de que nada se está moviendo físicamente.

Este principio, la inducción mutua sin movimiento, es lo que permite a un transformador elevar o reducir voltajes en la red eléctrica, o a una fuente de alimentación de un portátil convertir la corriente del enchufe para cargar la batería.

En un voltímetro DC, la aguja vibraría rápidamente en el cero, incapaz de seguir la corriente alterna. Para medir el voltaje inducido, se debe usar un voltímetro AC, que mostraría un valor estable (su valor eficaz o RMS).

Inductancia de una Bobina

La inductancia, representada por el símbolo L, es la propiedad física que mide la capacidad de una bobina (o cualquier conductor) para oponerse a un cambio en la corriente eléctrica que fluye a través de ella.

Es una medida directa de la "inercia eléctrica" que ya se comentó anteriormente.

– Las bobinas con baja inductancia ofrecen poca resistencia al cambio; la corriente puede variar rápidamente.

– Las bobinas con alta inductancia se oponen firmemente al cambio; la corriente solo puede variar de forma lenta y gradual.

Técnicamente, la inductancia es la relación entre el voltaje autoinducido V (e_auto) en el componente y la velocidad a la que cambia la corriente ΔI/Δt. La fórmula que define esta relación es:

donde:

V = voltaje autoinducido e_auto (en Voltios).

L = inductancia (en Henrios).

ΔI/Δt = tasa de cambio de la corriente (en Amperios por segundo).

Esta fórmula nos dice que, para un mismo cambio de corriente (ej. 1 Amperio en 1 segundo), una bobina con más inductancia (L) generará un voltaje opuesto (V) mucho mayor.

El Henrio

La unidad de medida de la inductancia en el Sistema Internacional es el Henrio (o Henry), en honor al científico estadounidense Joseph Henry, quien descubrió la autoinducción de forma independiente a Faraday.

Definición de 1 Henrio: una bobina tiene una inductancia de un Henrio (1 H) si se induce un voltaje de un voltio (1 V) cuando la corriente que la atraviesa cambia a un ritmo constante de un amperio por segundo (1 A/s).

En la práctica, el Henrio es una unidad extremadamente grande. Es raro encontrar componentes de varios Henrios fuera de aplicaciones de potencia industrial, grandes filtros de red eléctrica o transformadores de gran tamaño.

Para la gran mayoría de aplicaciones en electrónica, fuentes de alimentación y circuitos de radiofrecuencia, se utilizan submúltiplos:

• milihenrio (mH): 1 mH = 10^-3 H (una milésima de Henrio).
• microhenrio (µH): 1 µH = 10^-6 H (una millonésima de Henrio).
• nanohenrio (nH): 1 nH = 10^-9 H (una milmillonésima de Henrio).

Factores Físicos de los que Depende la Inductancia

La inductancia no es una propiedad abstracta; es una consecuencia directa de la construcción física de la bobina. Si queremos diseñar un inductor con un valor L específico, debemos manipular 4 factores:

Número de Espiras (N)

Este es el factor más influyente. La inductancia no aumenta linealmente con el número de vueltas, sino mucho más rápido. Cada espira contribuye a crear el campo magnético, y a su vez, cada espira "siente" el cambio de campo de todas las demás.

La relación es cuadrática: la inductancia (L) es proporcional al cuadrado del número de espiras (N²). Por ejemplo, si tomamos una bobina de 10 espiras y la rehacemos con 20 espiras (duplicando N), manteniendo idéntica la geometría y el núcleo, la inductancia no se duplicará, sino que se cuadruplicará (2² = 4 ). Si la triplicamos a 30 espiras, la inductancia se multiplicará por nueve (3² = 9).

Geometría de la Bobina

Esto se refiere a la forma del arrollamiento, principalmente su superficie y longitud.

● Superficie de las espiras (S): es el área de la sección transversal del núcleo. Una superficie más grande permite que se establezca un mayor flujo magnético (más "espacio" para el campo). Por tanto, a mayor superficie (S), mayor inductancia (L).

● Longitud de la bobina (l): es la longitud axial del arrollamiento (qué tan "estirado" está). Si tomamos el mismo número de espiras y las separamos más (aumentando l), el campo magnético se diluye, se vuelve menos concentrado. Por tanto, a mayor longitud (l), menor inductancia (L).

Para una alta inductancia, necesitamos muchas espiras, muy juntas y con un área grande.

Material del Núcleo (Permeabilidad Magnética, μ)

El material que se coloca dentro del arrollamiento tiene un efecto multiplicador sobre la inductancia. Esta propiedad del material se llama permeabilidad magnética (μ), que mide la facilidad que ofrece un material para que un campo magnético se establezca en su interior:

● Núcleo de aire (o vacío): el aire (y el vacío, μ₀) tiene una permeabilidad muy baja. Ofrece mucha "resistencia" a ser magnetizado. Las bobinas con núcleo de aire tienen inductancias bajas y se usan principalmente en circuitos de muy alta frecuencia (radio o TV).

● Núcleo ferromagnético (hierro o ferrita): materiales como el hierro, aleaciones de hierro-silicio o las ferritas son ferromagnéticos. Tienen una permeabilidad relativa (μ_r) cientos o miles de veces superior a la del aire. Estos materiales están formados por dominios magnéticos o pequeños imanes moleculares internos:

– Cuando no se aplica un campo magnético externo: cada dominio magnético individual tiene su campo magnético apuntando en una dirección aleatoria. Como todos apuntan en direcciones diferentes, sus campos magnéticos individuales se cancelan entre sí. Como resultado, el material no presenta magnetismo neto hacia el exterior.

– Cuando se aplica un campo magnético externo: el campo magnético externo alinea los dominios del material. Si este campo es suficientemente intenso, se alcanza la saturación, un estado de alineación total y magnetización máxima.

Como consecuencia, al insertar un núcleo de hierro en una bobina de aire, su inductancia puede multiplicarse por 1000, 5000 o más. Esto permite construir inductores de gran valor (múltiples mH o H), esencial para transformadores, motores y filtros de baja frecuencia.

Estos factores se pueden resumir en la fórmula general para un solenoide (bobina cilíndrica ideal):

donde:

μ = μ₀ · μ_r (la permeabilidad del núcleo). Esta ecuación demuestra visualmente cómo cada factor físico impacta en el valor final de la inductancia.

Bobinas en Corriente Continua

El comportamiento de una bobina (inductor) en corriente continua es una dualidad: es increíblemente simple en su estado final, pero muestra toda su compleja "personalidad" durante los cambios. Para entenderla, debemos dividir su operación en dos fases: el régimen permanente (cuando todo está estable) y el régimen transitorio (cuando algo se enciende o se apaga).

Conexión de la Bobina (Carga)

Imaginemos un circuito simple: una fuente de voltaje CC (ej. 12 V), un interruptor, y una bobina ideal en serie con una resistencia R.

Instante de Cierre del Interruptor

La corriente en el circuito es t = 0. El circuito "quiere" saltar instantáneamente al valor final (I = V/R según la Ley de Ohm). La bobina detecta este intento de cambio de corriente (ΔI/Δt) como algo casi infinito.

La bobina genera una fuerza contraelectromotriz autoinducida (un voltaje opuesto, e_auto) que es, en ese primer instante, igual y opuesta al voltaje de la fuente (e_auto = -V_fuente). El voltaje neto en el circuito es 0 (V_fuente - e_auto = 0). Por lo tanto, en t = 0, la corriente sigue siendo cero.

Conclusión: en el instante exacto de la conexión, la bobina se comporta como un circuito abierto.

Período Transitorio Después del Cierre del interruptor

Como la corriente no puede subir instantáneamente, empieza a crecer gradualmente. A medida que la corriente I aumenta, su tasa de cambio (ΔI/Δt) comienza a disminuir.

Al disminuir ΔI/Δt, el voltaje opuesto de la bobina (e_auto) también disminuye. Esta menor oposición por parte de la bobina permite que la corriente (I) siga aumentando y se acerque más a su valor final estable (determinado por V/R).

Al estar la corriente más cerca de su valor final, el "margen" para seguir creciendo es menor. Esto hace que la corriente cambie cada vez más lentamente, es decir, su tasa de cambio (ΔI/Δt) se reduce aún más.

Este proceso da lugar a una curva de carga exponencial. La corriente I(t) crece rápidamente al principio y luego se frena a medida que se acerca asintóticamente a su valor máximo final.

Régimen Permanente con la Bobina Cargada

Después del tiempo transitorio ya no hay variación de corriente, por lo que ΔI/Δt = 0. En consecuencia, la fuerza electromotriz autoinducida en la bobina desaparece, siendo e_auto = 0. No hay variación de flujo y, por lo tanto, la bobina deja de inducir cualquier voltaje.

Una vez que la fuente ha estado conectada por un tiempo suficiente, la corriente deja de cambiar. Ha alcanzado su valor máximo y estable, limitado solo por la resistencia total del circuito (I = V/R).

En este estado, la bobina ideal (un inductor puro L sin resistencia) no ofrece ninguna oposición al flujo de corriente. Se comporta exactamente como un cable perfecto: un cortocircuito.

En la práctica, la bobina real (un inductor puro L con resistencia) está hecha de un largo alambre de cobre. Este alambre tiene una pequeña resistencia óhmica (R_dc). Por tanto, después del régimen transitorio, una bobina real se comporta simplemente como una resistencia de valor bajo. La única oposición que ofrece es su propia resistencia óhmica interna.

Desconexión de la Bobina (Descarga)

Este es el fenómeno más peligroso de los inductores.

La bobina ya está "cargada", con una corriente constante I fluyendo a través de ella, en régimen permanente.

Instante de Apertura del Interruptor (H4)

De repente, abrimos el interruptor. La resistencia del aire en el interruptor es casi infinita. El circuito "quiere" que la corriente caiga de I a 0 instantáneamente.

La bobina detecta un ΔI/Δt negativo y gigantesco. En su intento desesperado por cumplir la Ley de Lenz y mantener la corriente fluyendo, el inductor hará lo que sea necesario.

Para mantener la corriente I, la bobina genera un voltaje (e_auto = -L · ΔI/Δt). Como ΔI/Δt es enorme y negativo, el voltaje e_auto se vuelve enormemente positivo. Este pico de tensión puede alcanzar cientos o incluso miles de voltios, aunque la fuente original fuera de solo 12 V.

Este alto voltaje es suficiente para ionizar el aire entre los contactos del interruptor, creando un arco eléctrico (una chispa). La corriente I "salta" el espacio del interruptor para poder seguir fluyendo.

Conclusión: la desconexión genera un arco que erosiona progresivamente los contactos mecánicos de interruptores y relés, destruyéndolos con el tiempo.

Período Transitorio Después de la Apertura del interruptor

La bobina, por su "inercia" (inductancia), no permite que la corriente caiga a cero instantáneamente.

La corriente tiene su valor máximo, I_máx, almacenado en el campo magnético. La bobina "empuja" esa corriente a través de la resistencia R. A medida que lo hace, la energía almacenada en el campo magnético se disipa en forma de calor en la resistencia. La corriente decrece exponencialmente desde I_máx hasta 0.

A partir del pico inicial, como la corriente I comienza a disminuir exponencialmente, la tensión e_auto también decrece exponencialmente hacia cero, siguiendo la misma curva que la corriente.

Régimen Permanente con la Bobina Descargada

Después del tiempo transitorio ya no hay variación de corriente, por lo que desaparece la variación de flujo que genera la f.e.m. autoinducida. En este estado, la bobina deja de oponerse al paso de corriente y no induce voltaje alguno.

La bobina alcanza su régimen permanente de reposo. En este estado, toda la energía que estaba almacenada en el campo magnético ya se ha disipado (normalmente como calor en la resistencia del circuito).

Al no haber más energía almacenada, la corriente que fluye por la bobina es 0 Amperios. Dado que la corriente es cero, la autoinducción es nula (e_auto = 0 V). La bobina se encuentra en un estado pasivo, "vacía" y en completo reposo, comportándose simplemente como un trozo de cable sin corriente.

La Constante de Tiempo de la Bobina

El régimen permanente se alcanza después de que han pasado los transitorios (teóricamente, un tiempo infinito; en la práctica, unos segundos o menos).

¿Cómo de rápido ocurre el transitorio? La velocidad de carga o descarga no es universal; depende del circuito. Esta velocidad se mide con la constante de tiempo (τ).

Para un circuito serie con una inductancia L y una resistencia total R (la R del circuito más la R_dc de la bobina), la constante de tiempo se calcula como:

La constante τ se mide en segundos (s). La constante τ es el tiempo que tarda la corriente en realizar el 63,2% de su "viaje" hacia su estado final.

– En la carga: en t = 1τ, la corriente ha alcanzado el 63,2% de su valor máximo final (I_final).

– En la descarga: en t = 1τ, la corriente ha caído al 36,8% de su valor inicial (es decir, ha perdido el 63,2% de su valor).

El “5-Tau” se considera que un circuito RL ha alcanzado su régimen permanente (ya sea totalmente cargado o descargado) después de que hayan transcurrido cinco constantes de tiempo (5τ). En t = 5τ, la corriente de carga ha alcanzado el 99,3% de su valor final, que para fines prácticos, es el valor final.

Bobinas en Corriente Alterna

Si en corriente continua (CC) las bobinas tienen un comportamiento relativamente simple (un cortocircuito, una vez cargada), su verdadera naturaleza y su mayor utilidad se revelan en corriente alterna (CA).

En un circuito de CA, el voltaje y la corriente no son constantes; están perpetuamente cambiando, siguiendo una onda senoidal. Como hemos establecido, la bobina (inductor) se define por su oposición al cambio, siendo V = L · ΔI/Δt. Dado que la CA es puro cambio, la bobina está en un estado de oposición constante.

Esta oposición constante y predecible se cuantifica con un nuevo concepto: la reactancia inductiva.

La Reactancia Inductiva de la Bobina

La reactancia inductiva (X_L) es la oposición o "resistencia" específica que ofrecen las bobinas al paso de una corriente alterna.

Es fundamental distinguirla de la resistencia óhmica (R):

– Resistencia (R): se opone al flujo de corriente (tanto CC como CA) y disipa energía en forma de calor (Efecto Joule).

– Reactancia (X_L): se opone solo a la corriente alterna (es cero en CC). No disipa energía (idealmente), sino que la almacena en su campo magnético durante un cuarto de ciclo y la devuelve al circuito en el siguiente cuarto de ciclo.

La resistencia (R) de un cable es, en su mayor parte, un valor fijo. La reactancia (X_L) no lo es. Su valor depende críticamente de la frecuencia (f) de la corriente alterna.

La lógica es la siguiente:

1º) La oposición de la bobina (voltaje autoinducido) depende de la velocidad de cambio de la corriente (V es proporcional al ΔI/Δt).

2º) Una señal de CA de alta frecuencia (ej. 1 MHz) cambia de valor mucho más rápido que una señal de baja frecuencia (ej. 50 Hz).

3º) A mayor velocidad de cambio (mayor f), la bobina genera un voltaje opuesto mucho mayor.

4º) Por lo tanto, la oposición (X_L) de la bobina aumenta con la frecuencia.

Esta relación lineal entre frecuencia y oposición se expresa en una de las fórmulas más importantes de la electrotecnia:

donde:

X_L = se mide en Ohmios (Ω).

ω = velocidad angular en radianes por segundo (rad/s).

L = inductancia en Henrios (H).

En las bobinas también se aplica la Ley de Ohm, pero utilizando valores eficaces (RMS), que son los que miden los instrumentos como amperímetros y voltímetros. La corriente eficaz se calcula mediante una fórmula análoga a la clásica:

Diagrama Senoidal y Vectorial de la Bobina

En el análisis de circuitos de corriente alterna (CA), donde las señales varían senoidalmente con el tiempo, necesitamos herramientas para visualizar y calcular cómo se relacionan la tensión y la corriente, especialmente su desfase. El diagrama senoidal y el diagrama vectorial (fasorial) son 2 representaciones complementarias que nos permiten entender este fenómeno.

Diagrama Senoidal de la Bobina

El diagrama senoidal muestra el movimiento continuo de las ondas:

– En el eje horizontal: se representa el tiempo.

– En el eje vertical: se representa la magnitud (quién va más arriba o abajo en un momento dado).

El voltaje y la corriente en la bobina NO están en fase, es decir, sus ondas senoidales no suben y bajan exactamente al mismo tiempo (solo están en fase en una resistencia pura).

Por tanto, la bobina provoca un desfase entre la corriente y la tensión, de forma que, en un circuito inductivo, la corriente se atrasa al voltaje.

El diagrama senoidal muestra la evolución completa en el tiempo y permite ver claramente cuál de las 2 señales llega primero a su pico.

Si observamos los picos de cada onda en el disgrama senoidal, la corriente siempre alcanza su pico DESPUÉS que la tensión, o bien, la tensión siempre alcanza su pico ANTES que la corriente.

El atraso de la corriente respecto de la tensión, considerando una bobina con resistencia despreciable, es exactamente de 90 grados (un cuarto de ciclo).

Diagrama Vectorial de la Bobina

El diagrama vectorial no muestra el movimiento, sino la relación de posición en un momento concreto.

– Cada onda se representa con una flecha (vector).

– La longitud de la flecha representa la magnitud (el voltaje máximo o la corriente máxima).

– El ángulo (φ) entre las 2 flechas representa el desfase.

Estos vectores son denominados fasores. Se trata de vectores que giran a la velocidad angular (ω = 2·π·f) correspondiente a la frecuencia (f) en el sentido contrario a las agujas de un reloj.

Si imaginamos el giro de los fasores de la corriente o la tensión, la proyección de ambos en el eje vertical en un instante determinado señalaría el valor instantáneo de cada uno. En un reloj analógico, el fasor sería la manecilla completa que gira, mientras que la señal real sería la sombra que proyecta la manecilla sobre la pared.

Como en un circuito inductivo la corriente se atrasa al voltaje, el vector de corriente (I) se dibuja por detrás del vector de voltaje (V), con un ángulo de 90 grados:

Desfase Tensión-Corriente de la Bobina

En el análisis de corriente continua (DC), la relación entre voltaje y corriente es simple, regida por la Ley de Ohm (V = R · I). Ambas magnitudes suben y bajan juntas en perfecta sincronía.

En corriente alterna (AC), esta sincronía se rompe al introducir componentes reactivos como los condensadores o las bobinas. En el caso de la bobina, el desfase es la medida de cuánto se atrasa la onda de corriente con respecto a la onda de voltaje.

¿Por qué existe un desfase en la bobina? Para entenderlo, analicemos la primera mitad de ciclo de la intensidad:

– Crecimiento de la corriente: al crecer la corriente, el campo magnético de la bobina se hace más fuerte. La bobina reacciona generando un "voltaje de oposición", de forma que, mientras la corriente trata de subir, el voltaje está bajando. En esta fase, la bobina se carga de energía con su campo magnético.

– Corriente máxima establecida: en el punto más alto, la corriente deja de cambiar por un instante. Al no haber cambios, la bobina deja de oponerse y el voltaje de autoinducción desaparece por completo.

– Decrecimiento de la corriente: al disminuir la corriente, el campo magnético se debilita. La bobina genera ahora un "voltaje de ayuda" que intenta mantener la corriente fluyendo. Por ello, mientras la corriente baja, el voltaje comienza a subir. La bobina descarga al circuito la energía que había almacenado.

– Ciclo continuo: al invertirse la polaridad de la fuente continuamente, la bobina invierte también su proceso: se carga y comienza a descargarse en sentido opuesto. Esta alternancia continua entre carga y descarga mantiene la corriente circulando en el circuito de forma perpetua, generando el característico desfase donde la corriente alcanza sus picos de 90º después que el voltaje.

La Potencia Reactiva de la Bobina

En electricidad, la potencia activa (P) es la que todos conocemos: la que produce trabajo real como iluminar, calentar o mover motores. Se mide en vatios (W).

Sin embargo, en sistemas de corriente alterna, el comportamiento de las bobinas, que retrasan la corriente 90°, da lugar a un concepto de potencia completamente diferente.

Por Qué la Potencia Activa es Cero

La potencia instantánea en cualquier momento es p(t) = v(t) · i(t). Gracias al desfase de 90°, cuando el voltaje está en su pico, la corriente es cero. Y cuando la corriente está en su pico, el voltaje es cero. Si analizamos el ciclo completo por partes:

● Cuarto de ciclo 1 (carga): la corriente y el voltaje son ambos positivos, siendo la potencia positiva. La bobina absorbe energía de la fuente y la almacena en su campo magnético.

● Cuarto de ciclo 2 (descarga): la corriente sigue positiva, pero el voltaje se vuelve negativo (la bobina se descarga). La potencia es negativa (positivo · negativo). La bobina devuelve energía a la fuente.

● Cuarto de ciclo 3 (carga inversa): la corriente y el voltaje son ambos negativos. La potencia es positiva (negativo · negativo). La bobina absorbe energía de nuevo (para cargarse en la polaridad opuesta).

● Cuarto de ciclo 4 (descarga inversa): la intensidad es negativa y el voltaje se vuelve positivo. La potencia es negativa (negativo · positivo). La bobina devuelve la energía a la fuente.

Si sumamos la potencia a lo largo de un ciclo completo, la cantidad de energía absorbida (áreas positivas) es exactamente igual a la cantidad de energía devuelta (áreas negativas).

El resultado neto es que una bobina ideal no consume energía. No realiza trabajo activo; simplemente "toma prestada" energía y la devuelve medio ciclo después.

Matemáticamente, la potencia activa (P) se calcula como:

Donde φ es el ángulo de fase. Para una bobina, φ = 90º. Dado que cos (90º) = 0, la potencia activa P es 0 Vatios.

Nacimiento de la Potencia Reactiva

Si la bobina no consume potencia activa, ¿por qué la compañía eléctrica se preocupa por ella?

Aunque esta energía se devuelve, la bobina requiere que circule corriente real a través de la red. Esta corriente, si bien no realiza trabajo útil final, genera pérdidas por calentamiento en cables y transformadores debido al efecto Joule (P = R · I²). La infraestructura eléctrica debe dimensionarse para transportar esta corriente "improductiva" que constantemente fluye hacia y desde la bobina.

Esta potencia "fantasma", la potencia asociada con la creación de campos magnéticos (o eléctricos en un condensador), se llama potencia reactiva (Q):

– Es la potencia que "rebota" entre la fuente y la carga.

– No realiza trabajo útil.

– Se mide en Voltio-Amperios Reactivos (VAr).

Matemáticamente, la potencia reactiva (Q) se calcula como:

Para un condensador, φ = 90º. Dado que sen (90º) = 1, la potencia reactiva Q_L es (V · I).

Puesto que Q_L = V · I, si sustituimos en la potencia reactiva el valor del voltaje según la Ley de Ohm (V = X_L · I), se obtiene Q_L = (X_L · I) · I.

Del mismo modo, si en la fórmula Q_L = V · I, sustituimos el valor de la intensidad según la Ley de Ohm (I = V / X_L), se obtiene Q_L = V · (V / X_L).

El Triángulo de Potencia

En el mundo real, ninguna carga es puramente resistiva o reactiva. Una carga real (como un motor) tiene:

– Potencia activa (P): el trabajo de girar (W).

– Potencia reactiva (Q): la energía para crear sus campos magnéticos (VAr).

La potencia total que suministra la red, denominada potencia aparente (S), resulta de combinar vectorialmente la potencia activa y reactiva, y se mide en Voltio-Amperios (VA).

● P (activa): el líquido en un vaso de cerveza (la parte que deseas).

● Q (reactiva): la espuma (ocupa espacio pero no quita la sed).

● S (aparente): el tamaño total del vaso (lo que tienes que comprar).

El Factor de Potencia

Ahora podemos entender el concepto más importante de eficiencia en CA: el Factor de Potencia.

El Factor de Potencia (FP) es una medida de la eficiencia de un sistema eléctrico. Es un número, de 0 a 1, que nos dice qué porcentaje de la potencia aparente (la total transportada) se está convirtiendo realmente en potencia activa (trabajo útil).

Es, simplemente, la relación entre el trabajo útil y el esfuerzo total:

donde:

P = potencia activa (W)

S = potencia aparente (VA)

El problema: las cargas industriales (motores) son altamente inductivas, lo que significa que "consumen" mucha espuma (potencia reactiva, +Q_L). Esto es ineficiente.

La solución (el condensador): el condensador hace lo opuesto. Un condensador se considera un generador o fuente de potencia reactiva (tiene una Q negativa, -Q_C).

En la industria, para solucionar el problema de la "espuma" (alta Q) de los motores, se instalan grandes bancos de condensadores en paralelo. El condensador "suministra" localmente la potencia reactiva (-Q_C) que el motor "demanda" (+Q_L). Estas 2 se cancelan mutuamente:

Q_TOTAL = Q_MOTOR (+Q_L) + Q_CONDENSADOR (-Q_C) ≅ 0

El resultado es que la red eléctrica solo tiene que entregar la potencia activa (P), el líquido. El "vaso" (S) se hace casi del mismo tamaño que el "líquido" (P).

Este proceso se llama corrección del Factor de Potencia, y es la aplicación más importante de los condensadores en la ingeniería de potencia. Ahorra millones en costes de energía al hacer que la red sea drásticamente más eficiente.

La potencia reactiva que necesitan los motores es suministrada por los condensadores, en lugar de ser transportada por toda la red eléctrica. La fábrica solo "pide" a la red la potencia activa P (real) que necesita, mejorando su eficiencia.

Comportamiento de las Bobinas con la Frecuencia

Analicemos los extremos de la reactancia inductiva del condensador:

Comportamiento de las Bobinas a Baja Frecuencia

A baja frecuencia (f → 0) (por ej., DC), la reactancia X_L = 2π · 0 · L = 0 → ∞

La reactancia (X_L) es la oposición al cambio. En un circuito de DC, una vez superado el breve transitorio de encendido, la corriente es constante. Su valor no cambia. Si la corriente no cambia, el voltaje autoinducido en la bobina es e_auto = 0 Voltios.

Un componente que permite el paso de corriente (Amperios) pero que tiene 0 Voltios de caída de tensión a través de él es la definición de un cortocircuito ideal.

En el mundo real, las bobinas están hechas de un alambre de cobre, el cual tiene una pequeña resistencia óhmica (R_dc). Por lo tanto, en un circuito de DC, la bobina no se comporta como un cortocircuito perfecto de 0 Ω, sino como una resistencia de valor muy bajo.

Comportamiento de las Bobinas a Alta Frecuencia

A medida que la frecuencia (f) aumenta, la reactancia inductiva (X_L) aumenta de forma lineal. Si duplicamos la frecuencia, duplicamos la reactancia.

Si la frecuencia se vuelve extremadamente alta (f → ∞), la fórmula nos dice:

X_L = 2 π· (valor muy grande) · L = valor muy grande de Ω

Matemáticamente, la reactancia tiende al infinito.

La alta frecuencia  (ej. 100 MHz) hace que la corriente cambie de dirección extremadamente rápido. La inductancia (L) de la bobina crea una "inercia" que se opone ferozmente a estos cambios bruscos. Al intentar la corriente variar, la bobina genera un voltaje contrario que la frena de manera continua.

Esta oposición persistente se manifiesta como una impedancia muy alta. El resultado es que la bobina no puede seguir el ritmo de la señal, bloqueando de forma casi total el paso de la corriente alterna. Para estas altas frecuencias, la bobina actúa efectivamente como un circuito abierto.

Una aplicación práctica es el filtro "choque" (paso bajo) también conocido como choque (choke). El nombre "choque" es muy descriptivo: "estrangula" (chokes) las altas frecuencias en fuentes de alimentación. Para ello, colocamos una bobina (un "choque") en serie en la línea de alimentación.

Su propósito es limpiar el voltaje de corriente continua (CC) eliminando el "ruido" o "rizado" de corriente alterna (CA) de alta frecuencia no deseado.

Esto es posible porque la oposición de la bobina (reactancia, X_L) depende de la frecuencia. Para la CC (f = 0), su reactancia es 0 Ω, actuando como un cable y dejando pasar la energía útil. Para el ruido de alta frecuencia, su reactancia es muy alta, bloqueándolo.

Este mismo principio se usa en altavoces, donde una bobina en serie con el woofer bloquea los agudos, dejando pasar solo los graves (bajas frecuencias).

Cálculos con las Bobinas

Una vez que comprendemos los principios físicos de la bobina, podemos empezar a cuantificar su comportamiento en un circuito. Los cálculos de los inductores se dividen en 3 áreas principales: su oposición a la CA (impedancia), la energía que pueden almacenar y cómo se comportan cuando se agrupan.

Concepto de Impedancia

En corriente continua, el cálculo es simple: I = V / R. La única oposición es la resistencia. Sin embargo, en corriente alterna, las bobinas introducen una segunda forma de oposición: la reactancia inductiva (X_L).

La oposición total de un circuito que tiene una resistencia R y una bobina X_L no es simplemente R + X_L. ¿Por qué no se pueden sumar directamente? La razón es el desfase:

– La resistencia (R) se opone a la corriente, y la tensión y la corriente están en fase (0° de desfase).

– La reactancia inductiva (X_L) se opone a la corriente y provoca que la corriente se atrase 90° con la tensión.

No podemos sumar aritméticamente 2 oposiciones que actúan en "tiempos" diferentes. Debemos sumarlas como vectores (o fasores), que tienen tanto magnitud como dirección (ángulo).

● El triángulo de impedancias: esta suma vectorial se visualiza con el triángulo de impedancias.

1. En el eje horizontal (eje real, 0°), dibujamos la resistencia (R).
2. En el eje vertical (eje imaginario, +90°), dibujamos la reactancia inductiva (X_L).
3. La impedancia (Z) es la hipotenusa de este triángulo, representando la suma vectorial.

Por el Teorema de Pitágoras, la magnitud de la impedancia (Z) se calcula:

La impedancia (Z) es la oposición total, real y reactiva, que el circuito ofrece al paso de la corriente alterna. Al igual que la resistencia y la reactancia, se mide en Ohmios (Ω).

● Ley de Ohm para corriente alterna: una vez que tenemos el valor de la oposición total (Z), podemos aplicar una versión universal de la Ley de Ohm para calcular la corriente total en el circuito de CA:

donde:

I = corriente total (en Amperios).

V = voltaje total de la fuente (en Voltios).

Z = impedancia total del circuito (en Ohmios).

Energía Almacenada en una Bobina

A diferencia de una resistencia que disipa energía en forma de calor, una bobina ideal almacena energía temporalmente. La energía no se guarda en el cable, sino en el campo magnético que la corriente genera a su alrededor.

La cantidad de energía almacenada depende de 2 factores: la "inercia" de la bobina (L) y cuánta corriente (I) fluye por ella. La fórmula es:

donde:

E = energía almacenada, medida en Julios (J).

L = inductancia de la bobina, medida en Henrios (H).

I = la corriente que fluye por la bobina en un instante dado, medida en Amperios (A).

La energía aumenta con el cuadrado de la corriente. Si duplicamos la corriente (de 2 A a 4 A), la energía almacenada no se duplica, sino que se cuadruplica.

– En CC: I es la corriente constante del régimen permanente. La energía se almacena una vez y se mantiene constante.

– En CA: I cambia constantemente. Esto significa que la energía almacenada E también pulsa, subiendo a un máximo y bajando a cero 2 veces por cada ciclo de CA.

Bobinas en Serie y en Paralelo

Cuando hay varias bobinas en un circuito, a menudo queremos calcular una única inductancia equivalente (L_T) que represente el comportamiento de todo el grupo.

El cálculo es sencillo porque los inductores se agrupan exactamente de la misma manera que las resistencias.

(Nota: estas fórmulas solo son válidas si las bobinas están lo suficientemente separadas como para que sus campos magnéticos no interactúen. Si interactúan, se produce un "acoplamiento magnético" y se debe usar el cálculo de inductancia mutua, M).

Bobinas en Serie

Cuando las bobinas están conectadas una tras otra (en serie), la inductancia total es simplemente la suma de las inductancias individuales.

En una conexión en serie, la tasa de cambio de la corriente (ΔI/Δt) es la misma para todos los componentes. Por otro lado, la tensión de la fuente debe ser consumida totalmente por los componentes del circuito, es decir, el voltaje total (V_T) a través del grupo es la suma de los voltajes individuales en cada bobina:

Usamos la fórmula de la bobina, V = L · (ΔI/Δt), para cada término:

V_T = L₁ · (ΔI/Δt) + L₂ · (ΔI/Δt) + L₃ · (ΔI/Δt)…

Sacamos (ΔI/Δt) como factor común: V_T = (L₁ + L₂ + L₃ + ...) · (ΔI/Δt)

Sabemos que el voltaje total también debe ser V_T = L_T · (ΔI/Δt)

Al comparar ambas ecuaciones, es evidente que L_T debe ser la suma de las inductancias individuales.

Bobinas en Paralelo

Cuando las bobinas están conectadas en ramas paralelas, la inductancia equivalente se calcula sumando las inversas (recíprocas) de cada inductancia, de forma similar a las resistencias en paralelo.

Para el caso común de dos bobinas en paralelo, se puede usar la fórmula simplificada "producto sobre suma":

En una conexión en paralelo, el voltaje (V) es el mismo para todas las ramas. Por otro lado, la tasa de cambio de la corriente total (ΔI_T/Δt) es la suma de las tasas de cambio de corriente de cada rama: ΔI_T/Δt = ΔI₁/Δt + ΔI₂/Δt + ΔI₃/Δt +…

Reordenamos la fórmula de la bobina, V = L · (ΔI/Δt) para despejar el cambio de corriente: ΔI/Δt = V/L. Ahora sustituimos esto en cada término:

V/L_T = V/L₁ + V/L₂ + V/L₃ +…

Como el voltaje V es el mismo en todos los términos, podemos dividir toda la ecuación por V.

Esto nos deja con la fórmula de la inversa de las inductancias.

Tipos de Bobinas

Las bobinas no son un componente único; se diseñan en una amplia variedad de formas y materiales para optimizar su comportamiento según la aplicación. Un inductor para un transformador de 50 Hz es fundamentalmente diferente de uno para un sintonizador de radio de 100 MHz.

Las clasificaciones más importantes se basan en el material de su núcleo (que define la frecuencia de trabajo y el valor de la inductancia) y en su forma geométrica (que define la eficiencia y el confinamiento del campo).

Clasificación de las Bobinas por el Material del Núcleo

El núcleo es el material (o la ausencia de él) sobre el que se enrolla el hilo conductor. Su función es actuar como un "camino" para el campo magnético. La propiedad clave del núcleo es su permeabilidad magnética (μ), que mide la facilidad con la que un material puede ser magnetizado.

Bobinas con Núcleo de Aire

Como su nombre indica, estas bobinas están enrolladas sobre un soporte no magnético (como plástico, cerámica) o simplemente están huecas ("al aire").

Sus características son:

– Baja inductancia: el aire tiene una permeabilidad magnética muy baja (μ ≈ 1). Se necesitan muchas espiras para lograr valores de inductancia modestos.

– Sin saturación: al no tener un material magnético que se "llene", no pueden saturarse.

– Bajas pérdidas: son ideales para altas frecuencias, ya que no sufren de pérdidas en el núcleo (como la histéresis o las corrientes de Foucault) que sí afectan a los núcleos sólidos.

Las aplicaciones típicas son en circuitos de alta frecuencia (HF, VHF, UHF), sintonizadores de radio y televisión, filtros de RF (Radiofrecuencia) y osciladores, etc.

El símbolo eléctrico estándar de la bobina o inductor es:

Bobinas con Núcleo de Hierro

Estas bobinas utilizan un núcleo de material ferromagnético, comúnmente hierro-silicio. Para evitar pérdidas de energía por corrientes de Foucault (corrientes parásitas inducidas en el propio núcleo), estos núcleos no son sólidos, sino que se construyen con finas chapas o láminas aisladas entre sí.

Sus características son:

– Muy alta inductancia: el hierro tiene una permeabilidad altísima (μ_r de 1.000 a 10.000). Esto permite crear inductores de gran valor (múltiples Henrios) con relativamente pocas espiras.

– Saturación: su principal limitación. Si la corriente es demasiado alta, el núcleo "se satura" (todos sus dominios magnéticos se alinean) y la inductancia cae bruscamente.

– Limitado a bajas frecuencias: las pérdidas por histéresis y corrientes de Foucault son muy altas, haciéndolos inútiles por encima de unos pocos kilohercios.

Las aplicaciones típicas son en transformadores de red eléctrica (50/60 Hz), filtros de línea (choques de red) para eliminar ruido de baja frecuencia, inductores de potencia y balastos de iluminación, etc.

El símbolo eléctrico es el del inductor con 2 líneas paralelas sólidas, que representan el núcleo laminado.

Bobinas con Núcleo de Ferrita

La ferrita es un material cerámico compuesto de óxido de hierro y otros metales. Es la solución perfecta para frecuencias medias y altas, ya que combina buenas propiedades magnéticas con una muy alta resistividad eléctrica.

Sus características son:

– Buena inductancia: tienen una permeabilidad (μ de 100 a 5.000) menor que el hierro, pero mucho mayor que el aire.

– Bajas pérdidas en alta frecuencia: al ser un aislante eléctrico (cerámica), las corrientes de Foucault son casi inexistentes. Esto los hace perfectos para frecuencias desde kilohercios (kHz) hasta megahercios (MHz).

Las aplicaciones típicas son en fuentes de alimentación conmutadas (SMPS), como cargadores de portátiles, filtros EMI/RFI (las "protuberancias" cilíndricas en los cables de datos y alimentación), antenas y transformadores de banda ancha, etc.

El símbolo eléctrico es el del inductor con 2 líneas paralelas discontinuas (a trazos).

Clasificación de las Bobinas por su Forma

La forma en que se arrolla el cable influye en la eficiencia y en si el campo magnético se "escapa" o no.

Solenoide

Es la forma más clásica e intuitiva: un cilindro (recto o alargado) sobre el cual se enrolla el hilo.

Sus características son:

– Fácil de fabricar.

– Campo magnético abierto: su principal desventaja. El campo magnético sale por un extremo y entra por el otro, "escapándose" al entorno.

– Flujo de dispersión: este campo magnético "fugitivo" puede inducir corrientes no deseadas en componentes cercanos (interferencias o EMI).

Las aplicaciones típicas son en relés, electroimanes, bobinas de RF, donde el coste es prioritario o el flujo de dispersión no es un problema crítico.

Toroide

El hilo se enrolla alrededor de un núcleo en forma de "dona" (un toro).

Sus características son:

– Campo magnético confinado: esta es su gran ventaja. El campo magnético forma bucles cerrados dentro del núcleo, sin apenas "escaparse" al exterior.

– Alta eficiencia: al no haber fugas de campo, casi toda la energía se transfiere eficientemente.

– Baja interferencia (EMI): como no irradian campo magnético, no interfieren con otros componentes y son menos susceptibles a interferencias externas.

Tienen el inconveniente de que son más complejos y caros de fabricar, ya que las máquinas deben pasar el hilo por dentro del anillo en cada vuelta.

Las aplicaciones típicas son en filtros de alta calidad, transformadores de potencia eficientes, fuentes de alimentación conmutadas y en cualquier lugar donde la interferencia magnética sea un problema.

Bobinas Variables

En algunos circuitos, especialmente en radiofrecuencia, es necesario "afinar" o ajustar el valor exacto de la inductancia después de fabricar el circuito.

Generalmente son solenoides con un núcleo (de ferrita o polvo de hierro) que se puede mover. Tienen un tornillo que, al girarlo, introduce o retrae el núcleo del interior del arrollamiento:

● Núcleo hacia dentro: el material, con alta μ, concentra el campo → Inductancia máxima.

● Núcleo hacia fuera: el núcleo es principalmente aire (baja μ) → Inductancia mínima.

Las aplicaciones típicas son en osciladores sintonizables (VFO), filtros de frecuencia intermedia (FI) en radios, circuitos de acoplamiento de antenas, etc.

El símbolo eléctrico es el del inductor estándar (con el núcleo que corresponda) atravesado por una flecha diagonal.

Aplicaciones Prácticas de las Bobinas

La capacidad de las bobinas para almacenar energía magnética, oponerse a los cambios de corriente (L) y reaccionar a la frecuencia (X_L) las convierte en uno de los componentes más versátiles de la electricidad.

Prácticamente cualquier dispositivo que involucre movimiento, sonido, transmisión de datos o conversión de energía depende fundamentalmente de una o más bobinas.

Transformadores

Es la aplicación "estrella" de la bobina, basada en el principio de inducción mutua. Sigue el principio físico de la Ley de Faraday:

Un transformador consta de (al menos) 2 bobinas aisladas eléctricamente pero acopladas magnéticamente. Se enrollan sobre un núcleo magnético compartido (generalmente de hierro laminado):

● Bobina del primario: recibe el voltaje de entrada U₁.

● Bobina del secundario: entrega el voltaje de salida U₂.

El funcionamiento del transformador es el siguiente:

1. Se aplica un voltaje de corriente alterna (CA) al primario.
2. Esta CA genera un flujo magnético variable (ΔΦ) en el núcleo (Principio de Oersted).
3. El núcleo canaliza este ΔΦ para que atraviese ("enlace") las espiras de la bobina secundaria.
4. Según la Ley de Faraday, este flujo variable induce un nuevo voltaje de CA en la bobina secundaria.

El voltaje inducido en la bobina secundaria es directamente proporcional al número de espiras (N):

– Si el secundario tiene más espiras que el primario (N₂ > N₁), el voltaje aumenta (transformador elevador).

– Si el secundario tiene menos espiras que el primario (N₂ < N₁), el voltaje disminuye (transformador reductor).

Los transformadores son la base de la red eléctrica. Se usan transformadores elevadores en las centrales para subir a cientos de miles de voltios (y reducir las pérdidas por calor R · I² en el transporte) y transformadores reductores en los barrios y cargadores, para bajarlo a los 230V/120V domésticos o a los 5V/12V de la electrónica.

Motores y Generadores

Las bobinas constituyen los elementos fundamentales que permiten la conversión de energía eléctrica en mecánica y viceversa. Esta familia de máquinas eléctricas incluye diversas configuraciones, tales como las monofásicas y trifásicas, así como las de funcionamiento síncrono y asíncrono. A modo de ejemplo, se analizan el motor síncrono trifásico y el alternador del mismo tipo:

● Principio (motor síncrono): acoplamiento magnético directo (Electricidad → Movimiento).

1. Bobinas del estátor: están alimentadas con CA trifásica, creando un campo magnético giratorio que rota a una velocidad fija (la velocidad síncrona).
2. Rotor (electroimán): es un electroimán (otra bobina alimentada con corriente continua) que crea un campo magnético fijo (polos N y S estáticos en el rotor).
3. Acción (bloqueo): el campo magnético fijo del rotor es atraído directamente por el campo magnético giratorio del estátor (el N del rotor se "engancha" al S giratorio del estátor, y viceversa).
4. Resultado: este bloqueo magnético obliga al rotor a girar en perfecta sincronía con el campo del estátor, a la misma velocidad exacta, sin ningún deslizamiento.

● Principio (generador o alternador síncrono): Ley de Faraday (Movimiento → Electricidad).

Consiste en el proceso inverso, utilizando la misma máquina eléctrica:

1. El rotor (electroimán): son bobinas alimentadas con CC o imanes permanentes que se hacen girar por una fuerza externa (una turbina de vapor, agua, viento, etc.).
2. El estátor: contiene las bobinas fijas donde se generará la electricidad.
3. Acción (Faraday): el campo magnético giratorio del rotor "corta" las bobinas fijas del estátor.
4. Resultado: este flujo magnético variable (ΔΦ/Δt) induce un voltaje alterno (CA) en los terminales de las bobinas del estátor.

Relés y Contactores

Esta es la aplicación más directa de la bobina como electroimán. Sigue el principio físico del electromagnetismo (Oersted).

Un relé o un contactor (su versión de alta potencia) es un interruptor operado eléctricamente. Consta de un circuito de control (la bobina) y un circuito de potencia (los contactos).

El funcionamiento de estos elementos es el siguiente:

1. Para su activación, se aplica un pequeño voltaje (ej. 5 V de un microcontrolador) al circuito de control (la bobina).
2. La bobina se energiza y crea un campo magnético, convirtiéndose instantáneamente en un electroimán.
3. Este campo magnético atrae una pequeña pieza metálica móvil (armadura).
4. La armadura, al moverse, acciona un conjunto de contactos mecánicos, cerrando (o abriendo) un segundo circuito completamente separado.

El relé y el contactor permiten que un circuito de baja potencia (seguro, digital) controle un circuito de alta potencia (peligroso, ej. 230 V para una bombilla, un motor o un sistema de calefacción) sin que ambos se toquen eléctricamente.

La diferencia principal es que un relé está diseñado para conmutar circuitos de control y baja potencia, mientras que un contactor está específicamente diseñado para manejar cargas de alta potencia, incorporando tanto contactos principales para esta función como contactos auxiliares para el circuito de control.

Filtros para Electrónica y Audio

Aquí se explota la propiedad X_L = 2π · f · L: la oposición de la bobina depende de la frecuencia.

Filtro Paso Bajo (Choque)

Permiten el paso de frecuencias bajas mientras atenúan las altas. Su configuración típica coloca la bobina en serie con la carga R_L, bloqueando efectivamente las altas frecuencias. La bobina es un filtro paso bajo natural:

– Para la CC o baja frecuencia (f baja), X_L es casi 0 Ω. La bobina actúa como un cable, dejando pasar la señal.

– Para el ruido o alta frecuencia (f alta), X_L es muy alta. La bobina "bloquea" o "estrangula" (chokes) esta señal indeseada.

Es fundamental en fuentes de alimentación (para limpiar el "rizado" de CA y dejar pasar solo la CC pura) y en altavoces (para enviar solo los sonidos graves al woofer).

Filtro Paso Alto

Permiten el paso de frecuencias altas mientras atenúan las bajas. La forma más simple de hacer este filtro es colocando la bobina en paralelo con la carga R_L:

– Para la CC o baja frecuencia (f baja), X_L es casi 0 Ω. La bobina actúa como un cortocircuito en paralelo. Toda la corriente de la señal fluye a través de la bobina hacia tierra, "ignorando" la resistencia de carga.

– Para el ruido o alta frecuencia (f alta), X_L es muy alta. La bobina actúa como un circuito abierto. Es como si no estuviera allí. Toda la corriente de la señal fluye a través de la resistencia de carga.

En la práctica, los filtros LC (bobina-condensador) son mucho más efectivos ("abruptos"). Para un filtro paso alto de alta calidad, se combinan ambos componentes. La configuración más común usa un condensador (C) en serie y una bobina (L) en paralelo.

Filtro Paso Banda

Dejan pasar únicamente un rango o "banda" de frecuencias (centradas alrededor de una f₀) y bloquean todo lo demás (tanto las frecuencias bajas como las altas). La forma más simple es un circuito con bobina-condensador en serie (es un circuito RLC, puesto que la bobina siempre tiene resistencia).

Para crear un filtro paso banda, debemos combinar bobinas y condensadores para explotar el fenómeno de la resonancia.

– La bobina (L) odia las altas frecuencias (X_L = 2π · f · L).

– El condensador (C) odia las bajas frecuencias (X_C = 1 / (2π · f · C)).

Existe una única frecuencia, llamada frecuencia de resonancia (f₀), donde la oposición de la bobina es exactamente igual a la oposición del condensador: X_L = X_C. En este punto de resonancia, las 2 reactancias opuestas se cancelan mutuamente, y el comportamiento del circuito cambia drásticamente.

Es la base de la sintonización de radio. Al girar el dial, se ajusta el valor de L o C para cambiar la frecuencia de resonancia, permitiendo "sintonizar" una emisora y rechazar todas las demás.

Bobinas de Encendido

Esta aplicación utiliza el violento "pico de tensión" que se produce en el transitorio de descarga. Está basada en la autoinducción y Ley de Lenz (V = L · (ΔI/Δt)).

Es un tipo especial de autotransformador, con un primario de pocas vueltas y un secundario de miles de vueltas.

El funcionamiento de las bobinas de ignición es el siguiente:

1. Almacenamiento: un interruptor (transistor) se cierra, permitiendo que la corriente de 12 V de la batería fluya por la bobina primaria, creando y almacenando energía en un potente campo magnético (E = ½ · L · I²).
2. Colapso: en el instante preciso, el interruptor se abre bruscamente.
3. La corriente en el primario intenta caer a cero instantáneamente. El ΔI/Δt (cambio de corriente) es gigantesco.
4. Reacción (Lenz): la bobina reacciona a este colapso generando un voltaje opuesto altísimo (cientos de voltios en el primario) para intentar mantener la corriente fluyendo.
5. Inducción (Faraday): este rapidísimo colapso del campo magnético (ΔΦ/Δt) induce un voltaje en las miles de vueltas del secundario.

Como resultado, se genera un pico de tensión de 20.000 a 50.000 Voltios, suficiente para crear una chispa en la bujía de un coche e inflamar la mezcla de aire y combustible en el cilindro.

Factor de Calidad de una Bobina

El factor de calidad, o factor Q, es la métrica más importante para definir qué tan "buena" o "ideal" es una bobina, especialmente en RF y filtros.

Es una medida de su eficiencia, midiendo la relación entre la energía magnética almacena y la energía que disipa (pierde) en forma de calor en su resistencia.

La fórmula conceptual es:

La energía almacenada está representada por su reactancia (X_L) y la energía disipada por su resistencia serie (Rs). La fórmula de cálculo práctica es la siguiente:

La interpretación del factor de calidad Q es la siguiente:

– Un Q alto (Q > 50): significa que X_L es mucho mayor que Rs. La bobina es muy eficiente; almacena mucha más energía de la que disipa. Es "casi ideal" y es excelente para filtros selectivos y osciladores estables.

– Un Q bajo (Q < 10): significa que Rs es significativa. La bobina tiene muchas pérdidas y se calienta. Es una bobina de baja calidad para aplicaciones de sintonía.

Variación del Factor de Calidad con la Frecuencia

El factor de calidad (Q) de una bobina no es fijo, sino que varía con la frecuencia, ya que tanto su reactancia (X_L) como su resistencia (Rs) varían. Su valor es bajo a frecuencias bajas, aumenta hasta un pico máximo y luego disminuye en altas frecuencias, formando una curva característica que define su rendimiento operativo.

● Efecto piel (skin effect): hace que la corriente se concentre en la superficie del conductor, reduciendo el área efectiva y elevando drásticamente la resistencia óhmica (Rs).

● Pérdidas en el núcleo: las pérdidas en el núcleo magnético, que se incrementan con la frecuencia. Las pérdidas por histéresis crecen linealmente, mientras que las más críticas, las corrientes parásitas, aumentan con el cuadrado de la frecuencia (f²), disipando gran energía en forma de calor y degradando el rendimiento.

Curvas del Factor de Calidad con la Frecuencia

Estas gráficas muestran cómo el factor Q de una bobina varía a lo largo de un rango de frecuencias. Un Q alto es deseable, pero la "calidad" de la bobina también se juzga por cuánto se mantiene ese Q alto a medida que la frecuencia se desvía de su pico óptimo.

– Eje X: frecuencia (en una escala logarítmica, de baja a alta)

– Eje Y: factor de calidad (Q) (un valor sin unidades)

Curva del Factor de Calidad de una Bobina de Alta Calidad y Versátil

– Pico de Q: la bobina alcanza un valor Q muy respetable (ej. 85) en su frecuencia óptima (ej. 10 MHz).

– Anchura: lo importante aquí es que el valor de Q se mantiene relativamente alto en un rango amplio alrededor de su pico. Por ejemplo, desde 5 MHz hasta 15 MHz, el Q es superior a 60-70.

– Significado: esta es una bobina de alta calidad. Sus pérdidas son bajas y estables en una "banda" considerable de frecuencias. Es adecuada para aplicaciones de banda ancha donde la frecuencia de operación puede variar, o para filtros que necesitan mantener una buena selectividad en todo un rango.

Curva del Factor de Calidad de una Bobina de Baja Calidad o Especializada

– Pico de Q: el Q es muy alto (Q > 120), pero solo en un punto de frecuencia exacto (10 MHz), indicando máxima eficiencia solo allí.

– Anchura: la curva es extremadamente estrecha. El Q se desploma drásticamente si la frecuencia se desvía mínimamente del pico.

– Significado: es una bobina de "baja calidad" para uso general (banda ancha) por ser muy poco versátil. Sin embargo, es "altamente especializada" para aplicaciones de frecuencia fija, como un oscilador, donde esa selectividad es deseada.

Curva del Factor de Calidad de un Filtro

Las curvas de calidad Q de las bobinas no deben confundirse con las curvas de calidad de los filtros. Mientras que en la bobina la curva de Q mide la calidad del componente (la bobina), la curva de Q de un filtro mide la respuesta del circuito (el filtro).

El factor de calidad (Q) del filtro (cuán "puntiagudo" es el filtro) depende directamente del factor de calidad (Q) de los componentes (la bobina u otros elementos) con el que se construye:

– Q de la bobina (eficiencia): Q_bobina = X_L / Rs. Un Q alto significa una bobina "ideal" (pocas pérdidas).

– Q del filtro (selectividad): Q_filtro = f₀ / Δf. Un Q alto significa un filtro "puntiagudo" y selectivo (Δf o ancho de banda BW estrecho).

● Curva de filtro de alto factor Q (selectivo): un filtro con un Q alto (por ejemplo, Q = 25) es muy "selectivo". Esto significa que tiene un ancho de banda (BW) muy estrecho.

• Pico: muy agudo y puntiagudo en la frecuencia central (f₀).
• Ancho de banda: los puntos de -3 dB (f₁ y f₂) están muy juntos.
• Uso: ideal para sintonizar una sola emisora de radio y rechazar las que están justo al lado.

● Curva de filtro de bajo factor Q (ancho): un filtro con un Q bajo (por ejemplo, Q = 2) es poco selectivo. Esto significa que tiene un ancho de banda (BW) muy ancho.

• Pico: una "colina" ancha y suave centrada en f₀.
• Ancho de banda: los puntos de -3 dB (f₁ y f₂) están muy separados.
• Uso: ideal para aplicaciones de banda ancha, como separar rangos generales de frecuencia por ejemplo, los graves de los agudos en un altavoz).

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