Ejercicio 5: Corriente de cortocircuito con datos de la red de BT

Calcula las siguientes corrientes de cortocircuito:

a) El valor de cortocircuito máximo Ik´´ (I_CCmáx) para seleccionar el poder de corte PdC del magnetotérmico de 16 A de un circuito para usos generales (tomas de corriente) situado en el cuadro general de mando y protección (CGMP) de una vivienda.

b) El valor de cortocircuito mínimo (I_CCmín) que se podría producir en la toma de corriente indicada en el esquema (todos los conductores fase y neutro de la misma sección).

a) Cálculo de la corriente de cortocircuito máxima I_CCmáx

● Transformador:

● Líneas hasta el punto de cortocircuito I_CCmáx: de acuerdo a lo indicado en el apartado de impedancia para la corriente de cortocircuito máxima en líneas monofásicas, se realiza suponiendo un cortocircuito monofásico fase-neutro, considerando las resistencias y reactancias del conductor de una fase y del neutro. Para el cortocircuito máximo se usan las fórmulas:

donde la resistividad ρ se considera a 20ºC y la reactancia unitaria de X_L´ = 0,08 mΩ/m.

Como el cortocircuito se produce en el cuadro general de mando y protección (CGMP), las líneas a incluir serán: la red de BT, la acometida, la LGA y la DI.

Considerando 2 conductores (fase y neutro), sería:

– Red de BT:

– Acometida:

– LGA:

– DI:

● Impedancia total del cortocircuito máximo: se realiza la suma de las resistencias y reactancias tanto del transformador, R_CC y X_CC, como de las líneas, R_L y X_L, hasta el punto de cortocircuito:

La impedancia total Z_k en el punto de cortocircuito será:

● Corriente máxima de cortocircuito I_CCmáx: aplicando la Ley de Ohm, la corriente máxima de cortocircuito será de:

El poder de corte de un magnetotérmico suele ser de:

Por tanto, aunque el Poder de Corte PdC del magnetotérmico de 16 A podría ser de 3 kA, al tratarse de una vivienda, el mínimo deberá ser de 4,5 kA.

b) Cálculo de la corriente de cortocircuito mínima I_CCmín

● Líneas hasta el punto de cortocircuito I_CCmín: de acuerdo a lo indicado en el apartado de impedancia para la corriente de cortocircuito mínima en líneas monofásicas, se realiza suponiendo un cortocircuito monofásico fase-neutro, considerando las resistencias y reactancias del conductor de una fase y del neutro. Para el cortocircuito mínimo se usan las fórmulas:

donde la resistividad ρ se considera a 70ºC ó 90ºC según el tipo de aislante y la reactancia unitaria de X_L´ = 0,08 mΩ/m.

Como el cortocircuito se produce en la toma de corriente, las líneas a incluir serán: la red de BT, la acometida, la LGA, la DI y el circuito C2.

Considerando 2 conductores (fase y neutro), sería:

– Red de BT:

– Acometida:

– LGA:

– DI:

– C2:

● Impedancia total del cortocircuito mínimo: se realiza la suma de las resistencias y reactancias tanto del transformador, R_CC y X_CC, como de las líneas, R_L y X_L, hasta el punto de cortocircuito:

La impedancia total Z_k en el punto de cortocircuito será:

● Corriente mínima de cortocircuito I_CCmín: aplicando la Ley de Ohm, la corriente mínima de cortocircuito será de: