Leyes Luminotécnicas

Entre las leyes luminotécnicas más importantes se encuentran la ley del inverso del cuadrado de la distancia y la ley del coseno, las cuales describen cómo varía la iluminancia E en función de la distancia a la fuente luminosa y del ángulo de incidencia de la luz, respectivamente.

Los software de diseño de iluminación utilizan algoritmos basados en las leyes luminotécnicas para simular la distribución de la luz en un espacio. Estos programas permiten visualizar y evaluar diferentes configuraciones de luminarias antes de su instalación.

La ley del inverso del cuadrado de la distancia establece que la iluminancia E sobre una superficie es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia d que separa la superficie de la fuente luminosa.

La ley del coseno establece que la iluminancia E sobre una superficie es directamente proporcional al coseno del ángulo de incidencia α de los rayos luminosos sobre dicha superficie.

Además de estas leyes, otros factores influyen en el diseño de sistemas de iluminación:

– Tipo de luminaria: las luminarias se clasifican según su distribución de luz (directas, indirectas, difusas, etc.) y su eficiencia energética.

– Distribución de la luz: la distribución de la luz en un espacio depende de la altura de montaje de las luminarias, su orientación y la reflectancia de las superficies.

– Nivel de iluminancia: el nivel de iluminancia E requerido varía según la actividad que se realiza en el espacio.

– Uniformidad de la iluminación: la uniformidad de la iluminación se refiere a la variación de la iluminancia E en diferentes puntos del espacio.

– Confort visual: el confort visual se logra evitando deslumbramientos, sombras excesivas y contrastes visuales bruscos.

El cálculo de la iluminación requiere combinar estas leyes con estos factores, pudiendo así crear ambientes visuales confortables y funcionales.

Ley de la Inversa de los Cuadrados de la Distancia

Una de las leyes fundamentales en la luminotecnia y de mayor aplicación en fotografía es la ley del inverso del cuadrado de la distancia.

Esta ley establece una relación matemática entre la intensidad de la luz que incide sobre una superficie y la distancia que separa esa superficie de la fuente luminosa.

La ley del inverso del cuadrado de la distancia postula que la iluminancia E, es directamente proporcional a la intensidad luminosa I de la fuente y es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia d que separa la fuente de la superficie.

Se supone que el foco de luz está suficientemente alejado de la superficie (luz procedente de un punto) y que la superficie es perpendicular a la dirección del rayo de luz. Matemáticamente, se expresa como:

Así, si deseamos incrementar significativamente la iluminación sobre un objeto, una estrategia efectiva consiste en disminuir la distancia entre el objeto y la fuente de luz.

Concretamente, reduciendo a la mitad esta distancia, conseguiremos que el objeto reciba cuatro veces más luz.

Además de la intensidad luminosa I y la distancia d, otros factores pueden influir en la iluminancia E de una superficie:

– Ángulo de incidencia: la iluminancia también depende del ángulo de incidencia de los rayos luminosos sobre la superficie.

– Absorción y reflexión: los materiales de los que están hechos los objetos absorben o reflejan la luz en diferentes proporciones.

– Dispersión de la luz: la atmósfera, el polvo y otros elementos pueden dispersar la luz, reduciendo la iluminancia.

Se observa que ley del inverso del cuadrado de la distancia relaciona los conceptos de intensidad luminosa I y de iluminancia E.

La demostración de esta ley es sencilla. Según las definiciones de E y de I:

Teniendo en cuenta que el ángulo sólido Ω es:

Ley del Coseno del Angulo de Incidencia

En la ley del inverso del cuadrado de la distancia, la superficie debía estar siempre perpendicular a los rayos de luz. Por ello, cuando la superficie no es perpendicular a dicha dirección, se debe introducir un factor de corrección (cos α) en el cálculo de la iluminancia E.

Si la superficie no es perpendicular a la dirección de los rayos luminosos, la superficie S iluminada es mayor, pero la iluminación E es menor.

Este factor (cos α), que depende del ángulo de incidencia α, disminuye a medida que el ángulo aumenta, reduciendo así la cantidad de luz que incide por unidad de área.

Debemos diferenciar entre estos 2 conceptos:

● Superficie aparente Sap: proyección de la superficie real sobre un plano perpendicular a la dirección de los rayos de luz.

● Superficie iluminada S: superficie total que recibe la luz, independientemente del ángulo de incidencia. En la siguiente figura se observa que el ángulo que forma la superficie aparente S_ap con la superficie iluminada S es precisamente el ángulo de incidencia α.

De forma que será:

Cuanto más alejada esté la superficie del foco mayor será el ángulo α y menor el cos α. La superficie iluminada S será mayor:

En cambio, la iluminación E se reducirá según el mismo factor (cos α). Por ello, la iluminancia E será:

Podemos enunciar que: “La iluminación E es directamente proporcional al coseno del ángulo de incidencia”.

Como normalmente conocemos la altura h y el ángulo de incidencia α, la ley anterior se suele expresar en función de la altura h por comodidad.

Para relacionar matemáticamente h y d, aplicaremos el coseno al triángulo rectángulo formado:

Sustituyendo en la fórmula de la iluminancia E, quedará:

Ejercicios Resueltos de Leyes Luminotécnicas

A continuación, se presentan 5 ejercicios resueltos de cálculo con las leyes luminotécnicas básicas utilizadas en la luminotecnia.

También te puede interesar: