Ejercicio 7: Sección de conductores en instalaciones interiores

La siguiente instalación trifásica consta de un cuadro general y un cuadro secundario, realizada mediante 4 conductores de cobre y PVC (3 fases + TT), unipolares, bajo tubo en montaje superficial, alimentando 3 motores cuyas características se indican en el esquema.

a) Calcular la sección de los conductores de la línea que une ambos cuadros partiendo de la c.d.t. inicial que se indica y elegir el calibre del magnetotérmico que la protege.

b) Calcular la sección de los conductores de las 3 líneas de los motores eligiendo los magnetotérmicos adecuados, realizando el reparto de la c.d.t. máxima permitida, compensando con la c.d.t. sobrante de la línea que une ambos cuadros.

c) Una vez calculadas todas las secciones, determinar la c.d.t. real de las 4 líneas.

a) Sección de los Conductores de la Línea que une Ambos Cuadros

Se trata de una instalación receptora con una c.d.t. máxima del 5% (circuito de fuerza, tal y como se indica en valores máximos de la caída de tensión). La c.d.t. reservada para esta línea es del 3%, según el esquema.

De acuerdo a las líneas con motores o con lámparas de descarga, la ITC-BT-47 establece para motores, que la potencia total a considerar será de: P´ = 1,25 · P (aplicable solo al motor de mayor potencia si hay varios).

Sección S por c.d.t.

De acuerdo a las fórmulas de cálculo de sección por caída de tensión en instalaciones interiores:

P´ = 2 · 736 W + 1,25 · 11 · 736 W + 7,5 · 736 W = 17.112 W

S por Corriente Máxima Admisible

Consultamos en tabla de corrientes admisibles para cable no enterrado en instalaciones interiores de la ITC-BT-19 - Fila B1 - Columna 5a, para S = 4 mm²   ⇒ Iz > I’ ⇒ 24 > 29,76.

No cumple: aumentamos la sección a S = 6 mm²   ⇒ Iz_= 31 A > 29,76 A de la línea.

Calibre del Magnetotérmico

Para elegir el calibre del magnetotérmico se aplica la condición indicada en selección del elemento de protección de una instalación interior. Deberá cumplir I ≤ I_n ≤ I_Z, es decir:

I ≤ I_n ≤ I_Z   ⇒  26,76 ≤ I_n ≤ 31

Por tanto, el calibre debe ser de In = 32 A.

I ≤ I_n ≤ I_Z   ⇒  26,76 ≤ 32 ≤ 31   NO CUMPLE

Vemos que esto nos obliga a elevar la I_Z:

Elevamos S = 10 mm², cuya I_Z = 43 A.

I ≤ I_n ≤ I_Z   ⇒  26,76 ≤ 32 ≤ 43   SÍ CUMPLE

Sección de los Conductores y Calibre del Magnetotérmico

La sección a instalar de las fases y conductor de protección: S_F = S_CP = 10 mm².

El magnetotérmico será tripolar de calibre de In = 32 A.

b) Sección de los Conductores de las 3 Líneas de los Motores

Antes de proceder al cálculo de sección, debemos saber la c.d.t. real de la que disponemos. Se tratará de compensar la caída de tensión sobrante de la línea que une ambos cuadros con las líneas de los motores.

La c.d.t. real será:

Para las líneas del cuadro secundario dispondremos de c.d.t. real de: 5% – 1,12% = 3,88%.

Motor 1

P´ = 1,25 · 2 · 736 W = 1.840 W, cos φ = 0,88, L = 15 m

Consultamos en tabla de corrientes admisibles para cable no enterrado en instalaciones interiores - Fila B1 - Columna 5a, para S = 1,5 mm²   ⇒  Iz > I’ ⇒ 13,5 > 3,02 A.

El calibre del magnetotérmico tripolar será de In = 6 A, que cumple la condición: I’ ≤ I_n ≤ I_Z  ⇒ 3,02 ≤ 6 ≤ 13,5 (o incluso el de In = 10 A, que también cumple la condición: 3,02 ≤ 10 ≤ 13,5).

Finalmente, la sección a instalar de las fases y conductor de protección del motor 1 será: S_F = S_CP = 1,5 mm².

Motor 2

P´ = 1,25 · 11 · 736 W = 10.120 W, cos φ = 0,78, L = 20 m

Consultamos en tabla de corrientes admisibles para cable no enterrado en instalaciones interiores - Fila B1 - Columna 5a, para S = 1,5 mm²   ⇒ Iz > I’ ⇒ 13,5 > 18,73 A.

Aumentamos la sección a S = 4 mm²   ⇒   Iz > I’  ⇒   24 A > 18,73 A de la línea.

El calibre del magnetotérmico tripolar será In = 20 A, que cumple: I’ ≤ I_n ≤ I_Z  ⇒ 18,73 ≤ 20 ≤ 24.

Finalmente, la sección a instalar de las fases y conductor de protección del motor 2 será: S_F = S_CP = 4 mm².

Motor 3

P´ = 1,25 · 7,5 · 736 W = 6.900 W, cos φ = 0,87, L = 9 m

Consultamos en tabla de corrientes admisibles para cable no enterrado en instalaciones interiores - Fila B1 - Columna 5a, para S = 1,5 mm²  ⇒  Iz > I’ ⇒ 13,5 > 11,45 A.

El calibre del magnetotérmico tripolar será de In = 16 A. Como no cumple la condición I’ ≤ I_n ≤ I_Z  ⇒  11,45 ≤ 16 ≤ 13,5, aumentamos la sección a S = 2,5 mm² con I_Z = 18 A. Ahora sí la cumple: 11,45 ≤ 16 ≤ 18.

Finalmente, la sección a instalar de las fases y conductor de protección del motor 3 será: S_F = S_CP = 2,5 mm².

c) C.d.t. Real de las 4 Líneas

● c.d.t. real de línea del CGMP hacia el cuadro secundario: ya obtuvimos en el apartado anterior que era ΔV% = 1,12%

● c.d.t. real de línea del cuadro secundario hacia el motor 1:

● c.d.t. real de línea del cuadro secundario hacia el motor 2:

● c.d.t. real de línea del cuadro secundario hacia el motor 3: